Пример выполнения лабораторной работы. 1) Решим систему линейных уравнений

1) Решим систему линейных уравнений

матричным методом.

Для решения воспользуемся электронными таблицами EXCEL. Введем элементы матрицы системы уравнений и столбец свободных членов в соответствующие ячейки таблицы (рис. 19) и выделим поле ячеек 4× 4 для вывода обратной матрицы .

Рис. 19.

Далее, воспользуемся командой «Вставить функцию» , выберем функцию вычисления обратной матрицы «МОБР» (рис. 20) и нажмем клавишу «ОК».

Рис. 20

Отметим в качестве массива матрицу (Рис. 21).

Рис. 21

Для вычисления обратной матрицы нажимаем комбинацию клавиш

«Ctrl-Shift-Enter».

Рис. 22

Найдем теперь решение системы Отметим ячейки для вывода решения и воспользуемся встроенной функцией умножения матриц «МУМНОЖ» (рис. 23).

Рис. 23

Нажимая кнопку «ОК» и отмечая соответственно массивы, получим

Рис. 24

Для нахождения решения нажимаем комбинацию клавиш «Ctrl-Shift-Enter».

Рис. 25

2) Решим теперь эту же систему линейных уравнений методом Крамера. Для этого введем матрицу и отметим ячейку (например, В7) для вывода значения определителя Δ матрицы (рис. 26).

Рис. 26

Далее, воспользуемся командой «Вставить функцию» , выберем функцию вычисления определителя «МОПРЕД» (рис. 27) и нажмем клавишу «ОК» (рис. 28).

Рис. 27

Отметим в качестве массива матрицу (рис. 28) и нажмем «ОК».

Рис. 28

В результате найдем определитель Δ (рис. 29).

Рис. 29

Затем вводим матрицу , полученной из матрицы заменой первого столбца матрицы на столбец свободных членов. Вычислим определитель матрицы и значение неизвестной (рис. 30).

Рис. 30

Нажимая клавишу «ENTER», получим, что Аналогичным образом находим остальные неизвестные , где − определитель матрицы, полученной из матрицы путем замены i – го столбца на столбец свободных членов (i=2, 3, 4).