Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Область применения 3 страница
|
|
Тема: Функции и их графики
1) Найдите область определения функции 
2) Сравните числа: 
и 
.
3) Сравните числа: 
и 
.
4) Расположите в порядке убывания
; 
; 
; 
; 
.
5) Расположите в порядке убывания
, 
, 
, 
.
6) Постройте график функции
.
6.15.2 Время на выполнение: 40 мин.
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.15.3 Перечень объектов контроля и оценки
| Наименование объектов контроля и оценки | Основные показатели оценки результата |
| У1 Умение выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приёмы; находить приближённые значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения | - Выполнение арифметических действий над действительными числами - Сравнение числовых выражений. |
| У2 Умение находить значение корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближённой оценкой при практических расчётах | - Вычисление значения степени с любым показателем. - Нахождение логарифма положительного числа по положительному и отличному от 1 основанию а; по основанию 10. - Вычисление значения тригонометрических выражений. |
| У3 Умение выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами тригонометрических функций | - Преобразование тригонометрических выражений - Преобразование выражений, содержащих степень - Преобразование логарифмических выражений |
| У4 Умение вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции | - Вычисление значений функций по заданному значению аргумента |
| У5 Умение определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках | - Определение основных свойств числовых функций. - Иллюстрация основных свойств функции по графику. |
| У6 Умение строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций | - Построение графиков изученных функций. - Иллюстрация основных свойств функции по графику. |
| У7 Умение использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин | - Описание и анализ зависимостей величин, входящих в понятие функции |
6.16.1 Контрольная работа № 16
Тема: Комбинаторика
1) Студенту необходимо сдать 4 экзамена на протяжении 8 дней. Сколькими способами может быть составлено расписание его экзаменов, если в один день он может сдавать один экзамен?
2) Найдите разложение степени бинома 
.
3) Решите уравнение 
.
4) Найдите девятый член разложения 
.
6.16.2 Время на выполнение: 40 мин.
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.16.3 Перечень объектов контроля и оценки
| Наименование объектов контроля и оценки | Основные показатели оценки результата |
| У15 Умение решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул | - Решение задач комбинаторики с использованием числа сочетаний и размещений из n элементов. |
6.17.1 Контрольная работа № 17
Тема: Теория вероятностей
1) В коробке находятся карточки с номерами от 1 до 100. Какова вероятность того, что вынутая наугад карточка не будет содержать цифры 5?
2) В коробке лежат 4 белых, 3 черных и 6 красных шара. Наугад один за другим вынимают три шара, причем взятый шар в коробку не возвращают. Найдите вероятность того, что первый шар будет красным, второй – черным, а третий – белым.
3) Вероятность того, что на некотором предприятии расход электроэнергии не превысит суточной нормы, равна 0, 8. Какова вероятность того, что в течение 5 дней из 7 перерасхода электроэнергии не произойдет?
6.17.2 Время на выполнение: 40 мин.
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.17.3 Перечень объектов контроля и оценки
| Наименование объектов контроля и оценки | Основные показатели оценки результата |
| У16 Умение вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов | - Вычисление вероятности событий на основе правила умножения. |
| У25 Умение использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни | - Решение нестандартных задач практического содержания. |
| З4 Знание вероятностного характера различных процессов окружающего мира. | - Формулировка классического определения вероятности |
6.18.1 Контрольная работа № 18
Тема: Производная функции
1. Найдите производные функций:
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
;
д) 
.
2. Составить уравнение касательной к линии 
в точке с абсциссой 
.
3. Найдите скорость точки, которая движется по закону 
через 2 секунды после начала движения.
6.18.2 Время на выполнение: 40 мин.
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.18.3 Перечень объектов контроля и оценки
| Наименование объектов контроля и оценки | Основные показатели оценки результата |
| У4 Умение вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции | - Вычисление значений функций по заданному значению аргумента. |
| У8 Умение находить производные элементарных функций | - Нахождение производных элементарных функций. |
| З2 Знание значения практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии | - Формулировка правил дифференцирования и перечисление производных основных элементарных функций |
| З3 Знание универсального характера законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности | - Формулировка геометрического и механического смысла производной |
6.19.1 Контрольная работа № 19
Тема: Применение производной
1○ . Найдите экстремумы функции и определите их характер:
а) 
; б) 
.
2○ . Найдите промежутки монотонности функции:
а) 
; б) 
.
3● . Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке:
а) 
;
б) 
.
4● . Забором длиной 24 м нужно огородить с трех сторон прямоугольный цветник наибольшей площади. Найдите размеры цветника.
5● ● . Исследуйте функцию 
и постройте эскиз ее графика.
6.19.2 Время на выполнение: 40 мин.
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.19.3 Перечень объектов контроля и оценки
| Наименование объектов контроля и оценки | Основные показатели оценки результата |
| У4 Умение вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции | - Вычисление значений функций по заданному значению аргумента. |
| У8 Умение находить производные элементарных функций | - Нахождение производных элементарных функций. |
| У9 Умение использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков | - Изучение свойств функций и построение графиков с помощью производной. |
| У10 Умение применять производную для проведения приближённых вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения | - Решение задач прикладного характера. - Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения. |
| У25 Умение использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни | - Решение нестандартных задач практического содержания. |
| З2 Знание значения практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии | - Формулировка правил дифференцирования и перечисление производных основных элементарных функций |
| З3 Знание универсального характера законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности | - Формулировка геометрического и механического смысла производной |
6.20.1 Контрольная работа № 20
Тема: Неопределенный интеграл
1○ . Вычислить:
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
2● . Вычислить:
а) 
; б) 
;
3● . Точка движется вдоль прямой со скоростью 
(м/с). Найдите путь, который пройдет точка на 6 секунде, если v 0=7 и t 0=1.
6.20.2 Время на выполнение: 40 мин.
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.20.3 Перечень объектов контроля и оценки
| Наименование объектов контроля и оценки | Основные показатели оценки результата |
| У11 Умение вычислять в простейших случаях площади и объёмы с использованием определённого интеграла | - Вычисление определённого интеграла. |
| З2 Знание значения практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии | - Приложение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур, объемов тел вращения, пути, пройденного точкой |
| З3Знание универсального характера законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности | - Перечисление табличных интегралов |
6.21.1 Контрольная работа № 21
Тема: Определенный интеграл и его применение
1○ . Вычислите интеграл:
а) 
; б) 
; в) 
;
г) 
; д) 
; е) 
.
2● . Высчитайте площадь фигуры, ограниченной линиями:
а) 
;
б) 
.
3● . Точка движется вдоль прямой со скоростью (м/с). Найдите путь, который пройдет точка в промежуток времени [1; 6].
6.21.2 Время на выполнение: 40 мин.
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.21.3 Перечень объектов контроля и оценки
| Наименование объектов контроля и оценки | Основные показатели оценки результата |
| У11 Умение вычислять в простейших случаях площади и объёмы с использованием определённого интеграла | - Вычисление определённого интеграла. - Вычисление площадей и объёмов простейших фигур с использованием определённого интеграла. |
| З2 Знание значения практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии | - Приложение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур, объемов тел вращения, пути, пройденного точкой |
| З3Знание универсального характера законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности | - Перечисление табличных интегралов |
6.22.1 Контрольная работа № 22
Тема: Уравнения и неравенства
Решить уравнения и неравенства:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6.22.2 Время на выполнение: 40 мин.
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.22.3 Перечень объектов контроля и оценки
| Наименование объектов контроля и оценки | Основные показатели оценки результата |
| У1 Умение выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приёмы; находить приближённые значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения | - Выполнение арифметических действий над действительными числами. |
| У12 Умение решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы | - Решение рациональных уравнений и неравенств. - Решение показательных уравнений и неравенств. - Решение логарифмических уравнений и неравенств. - Решение тригонометрических уравнений и неравенств. - Решение систем показательных, логарифмических и тригонометрических неравенств. |
| У13 Умение использовать графический метод решения уравнений и неравенств | - Решение уравнений и неравенств графическим методом. |
6.23.1 Контрольная работа № 23
Тема: Уравнения содержащие знак модуля
Решить уравнения с модулем:
1. 
2. 
3. 
6.23.2 Время на выполнение: 40 мин.
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.23.3 Перечень объектов контроля и оценки
| Наименование объектов контроля и оценки | Основные показатели оценки результата |
| У1 Умение выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приёмы; находить приближённые значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения | - Выполнение арифметических действий над действительными числами. |
| У13 Умение использовать графический метод решения уравнений и неравенств | - Решение уравнений и неравенств графическим методом. |
6.24.1 Контрольная работа № 24
Тема: Параллельность прямых и плоскостей
6.24.2 Время на выполнение: 40 мин.
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.24.3 Перечень объектов контроля и оценки
| Наименование объектов контроля и оценки | Основные показатели оценки результата |
| У17 Умение распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями | - Изображение на плоскости пространственных форм. |
| У18 Умение описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении | - Изображение взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве. |
| У19 Умение анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве | - Построение и анализ взаимного расположения объектов в пространстве. |
| У22 Умение решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов) | - Решение задач на нахождение геометрических величин. |
| У23 Умение использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы | - Решение задач стереометрии, опираясь на знания по планиметрии. |
| У24 Умение проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач | - Решение задач на доказательство. |
6.25.1 Контрольная работа № 25
Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей
6.25.2 Время на выполнение: 40 мин.
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.25.3 Перечень объектов контроля и оценки
| Наименование объектов контроля и оценки | Основные показатели оценки результата |
| У17 Умение распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями | - Изображение на плоскости пространственных форм. |
| У18 Умение описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении | - Изображение взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве. |
| У19 Умение анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве | - Построение и анализ взаимного расположения объектов в пространстве. |
| У22 Умение решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов) | - Решение задач на нахождение геометрических величин. |
| У23 Умение использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы | - Решение задач стереометрии, опираясь на знания по планиметрии. |
| У24 Умение проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач | - Решение задач на доказательство. |
6.26.1 Контрольная работа № 26
Тема: Измерение расстояний в пространстве
6.26.2 Время на выполнение: 40 мин.
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.26.3 Перечень объектов контроля и оценки
| Наименование объектов контроля и оценки | Основные показатели оценки результата |
| У17 Умение распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями | - Изображение на плоскости пространственных форм. |
| У18 Умение описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении | - Изображение взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве. |
| У19 Умение анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве | - Построение и анализ взаимного расположения объектов в пространстве. |
| У22 Умение решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов) | - Решение задач на нахождение геометрических величин. |
| У23 Умение использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы | - Решение задач стереометрии, опираясь на знания по планиметрии. |
| У24 Умение проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач | - Решение задач на доказательство. |
6.27.1 Контрольная работа № 27
Тема: Многогранники
1. Основанием прямой призмы является треугольник со сторонами 8 см, 6 см, 10 см. Высота призмы равняется среднему арифметическому сторон основания. Найти площадь полной поверхности призмы.
2. Диагональ боковой грани правильной четырехугольной призмы равна l и образует с плоскостью основания угол α. Найти площадь боковой поверхности призмы.
3. Основанием прямой призмы является равнобедренный треугольник с боковой стороной 8 см и углом при вершине 120о. Угол между диагоналями равных боковых граней, которые проведены с одной вершины верхнего основания, равен 90о. Найти площадь боковой поверхности призмы.
4. Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы равна 288 см2. Найти площадь полной поверхности, если ее боковое ребро вдвое больше стороны основания.
6.27.2 Время на выполнение: 40 мин.
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.27.3 Перечень объектов контроля и оценки
| Наименование объектов контроля и оценки | Основные показатели оценки результата |
| У14 Умение составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах | - Составление и решение уравнений и неравенств, связывающих неизвестные величины в задачах. |
| У17 Умение распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями | - Изображение на плоскости пространственных форм. |
| У18 Умение описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении | - Изображение взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве. |
| У19 Умение анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве | - Построение и анализ взаимного расположения объектов в пространстве. |
| У20 Умение изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач | - Построение многогранников и круглых тел. - Выполнение чертежей по условиям задачи. |
| У21 Умение строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды | - Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. |
| У22 Умение решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов) | - Решение задач на нахождение геометрических величин. |
| У23 Умение использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы | - Решение задач стереометрии, опираясь на знания по планиметрии. |
| У24 Умение проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач | - Решение задач на доказательство. |
6.28.1 Контрольная работа № 28