Обсуждение исходной задачи

Работа 3

ИССЛЕДОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ

Целью настоящей работы является изучение методов исследования систем массового обслуживания, а также обучение начальным навыкам программирования в специализированном языке моделирования GPSS.

Основные этапы работы состоят в том, что на примере системы контроля:

• Строятся блочные схемы СМО, проводится аналитическое моделирование тестовой системы
• Составляется программы имитационных моделей тестовой и основной
• Анализируются статистические характеристики моделей
• Строятся нагрузочные кривые

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Описание проблемной ситуации

Рассматривается следующий пример.

На выходе поточной линии готовые изделия проходят функциональный контроль на специальных однотипных стендах. Изделия сходят с конвейера в случайные интервалы времени, распределенные равномерно на интервале [a, b] мин.

Если все стенды к моменту поступления изделия на контроль оказываются занятыми, то изделие остается непроверенным и в таком виде может поступить потребителю. При наличии хотя бы одного свободного стенда изделие подвергается контролю. Каждый из стендов одновременно может контролировать только одно изделие. Время контроля на любом стенде случайное и распределено также равномерно на интервале [c, d] мин.

Требуется определить количество контрольных стендов, которые необходимо установить на выходе поточной линии, чтобы обеспечить контроль не менее Р % готовых изделий.

Обсуждение исходной задачи

Анализ любой задачи исследования технической системы целесообразно начинать с классификации данной системы и определения цели исследования.

Рассматриваемая система является дискретной, поскольку в ней события, происходят в некоторые случайные моменты времени. Действительно, изделия, поступающие с поточной линии на контроль, образуют случайный входной поток заявок, а контрольные стенды являются каналами обслуживания данных заявок. После обслуживания, изделия не поступают на какую-либо последующую обработку, а образуют случайный выходной поток проконтролированных (обслуженных) изделий. Это означает, что СК является разомкнутой и однофазной.

Тот факт, что в случае занятости всех каналов заявка получает отказ, позволяет говорить о СК как о системе обслуживания с отказами, т.е. без очереди (или без ожидания). Источник заявок (поточная линия) может считаться неограниченным.

Таким образом, мы классифицировали СК как однофазную, разомкнутую, N-канальную систему массового обслуживания (СМО) с отказами и дисциплиной обслуживания - FIFO.

Цель исследования в этой задаче указана явно: найти такое число каналов N*, которое обеспечит контроль Р % всех изделий. Очевидно, что в терминах теории СМО это требование тождественно требованию обеспечения вероятности обслуживания заявок Р_обс=Р/100.