Метод решения задачи оптимизации

Для того, чтобы найти требуемое (оптимальное) количество каналов, обеспечивающее контроль изделий с вероятностью Р_обс достаточно построить зависимости Р_обс от числа каналов N обслуживания (рис.1).

(вероятность обслуживания)

1 r₁

P_обс

0.5 r₂

0

1 2 3 … N* … N (число каналов)

Рис. 1. Зависимость Р_обс от числа каналов обслуживания N для разных значений коэффициента нагрузки r=l¤m

Такие зависимости называются нагрузочными кривыми. Ясно теперь, что, зная коэффициент загрузки r_i и требуемую вероятность обслуживания Р_обс можно всегда определить искомое число каналов N*.

Очевидно, что вся проблема в задачах такого рода заключается в построении нагрузочных характеристик исследуемой СМО. Нагрузочные характеристики для различных СМО имеют разный характер. Они могут быть рассчитаны аналитически либо найдены с помощью имитационных моделей.

Поскольку входной поток рассматриваемой СК не экспоненциальный, то мы не можем использовать уравнения Эрланга, и поэтому единственным способом анализа системы является имитационное моделирование.

Вместо явного построения нагрузочных характеристик в данной работе предлагается программный метод оценки требуемого числа каналов N*.

Для нахождения требуемого числа каналов N* предлагается воспользоваться методом перебора. Это означает, что саму имитационную модель СК включают во определенный внешний цикл программы. В этом цикле осуществляется моделирование и проверка условия обслуживания по вероятности Р_обс для последовательного числа каналов N от 1, 2, … до N*.