Формализм имитационной модели системы контроля

Этот раздел поможет понять структуру имитационной модели, а также вспомнить теоретические аспекты машинного эксперимента, что необходимо при сдаче работы.

При эксплуатации имитационной модели всегда нужно иметь ввиду, что, по существу, мы имеем дело с машинным экспериментом, результаты которого должны интерпретироваться на основе соответствующих статистических проверок.

Первая специфика таких экспериментов заключается в том, что результаты имитации достигают своих стационарных значений только после многократного (но неизвестного априори!) повторения эксперимента. Типичные статистические оценки имитационного моделирования одноканальной СМО Эрланга выглядят так, как на рис.2.

Обратите внимание, в частности, на то, что на рис. 2 мы оценивали вероятность отказа, что не принципиально для обсуждаемого вопроса, т.к. (1-Р_обс) = Р_отк.

Оценка вероятность отказа Р_отк

1.0 Точное (теоретическое) значение Р_отк

0.5

среднее Р_отк по двум выборкам

0

10 20 50 100 200 1000 число заявок (объем выборки)

Рис. 2. Разброс оценок вероятности отказа в обслуживании Р_отк и их средние значения для 2-х прогонов модели

Рассмотрим вначале какой-либо один из двух прогонов.

Мы видим, что в начале прогона (10-20 заявок) оценка Р_отк колеблется весьма сильно около точного значения (для СМО Эрланга существуют аналитические соотношения). Затем, по мере увеличения длительности прогона оценка Р_отк стабилизируется около точного значения. Это условие стабилизации оценки достигается обычно после повторения эксперимента достаточное количество раз. На такой характер изменения оценок нужно ориентироваться и в этой работе.

Таким образом, для качественного имитационного моделирования необходимо решать следующие вопросы:

· какова должна быть продолжительность прогона для достижения стационарных условий?

· каким образом получать статистически независимые наблюдения?

· сколько наблюдений требуется для достижения необходимого значения доверительных интервалов?

Однако, главной проблемой для разработчика имитационной модели была и остается проблема тестирования модели. В связи с этим, студенту предлагается провести тестирование на основе разработки имитационной программы системы Эрланга, имеющей аналитическое описание.

Т.е. вначале нужно:

r рассчитать исходные данные для тестовой системы Эрланга;

r рассчитать характеристики СМО Эрланга по известным формулам;

r разработать имитационную модель этой СМО и путем сравнения аналитических и имитационных характеристик протестировать и отладить модель.

r в программу уже протестированной модели Эрланга внести необходимые изменения в части имитации равномерно распределенного входного потока и времени обслуживания, и тем самым реализовать нужный вариант системы контроля.

Теперь можно приступить к выполнению практической части работы.

Варианты исходных данных системы контроля