Способы задания множеств.

1. Перечислением всех его элементов. Так можно задать конечное множество.

Пример 1. А={а, б, в, г, д, е }

2. Указав правило (характеристическое свойство) по которому элементы отбираются в данное множество. Так задаются бесконечные множества или множества, содержащее достаточно много элементов.

Пример2: Множество согласных букв A= {x | x – согласная буква алфавита}. Множество А есть множество, состоящее из тех элементов x, для которых выполняется условие x - согласная буква алфавита.

Для графической интерпретации множеств используют диаграммы Эйлера-Венна. Множества изображаются в виде кругов, а элементы множества в виде точек:

Опр. Два множества А и В называются равными, если они состоят из одних и тех же элементов. Равенство множеств обозначается: А=В.

Пример: {в, о, р}={р, о, в}; {вор}≠ {ров}.

Опр. Если каждый элемент множества B является также и элементом множества A, то говорят, что множество B является подмножеством множества A или включается в него, обозначается: .

Подмножество B множества A называется собственным подмножеством, если . Графически это можно показать так:

Замечания: 1. Пустое множество является подмножеством любого

множества Ø Х

2.

3.

4.