Плоскости уровня

Плоскость

Элементы, определяющие плоскость

Плоскость в пространстве определяют:

1) тремя точками (на эпюре каждая точка определяется минимально двумя своими проекциями (рис. 48));

2) прямой и точкой вне ее (рис. 49). В свою очередь прямая в пространстве определяется двумя точками. Отсюда возможность перехода от задания 2) к заданию 1);

Рис. 48 Рис. 49

3) двумя пересекающимися прямыми (рис. 50). Сравните с заданиями 1) и 2);

Рис. 50 Рис. 51

4) двумя параллельными прямыми (рис. 51). Сравните с 1), 2), 3);

5) любой плоской фигурой (рис.52).

Рис. 52

Различные положения плоскости в пространстве

Плоскости уровня

1. Горизонтальная плоскость или плоскость горизонтального уровня – это плоскость w, параллельная горизонтальной плоскости проекций П₁ (рис. 53). На плоскость П₁ любые фигуры плоскости w проецируются в натуральную величину, а на П₂ и П₃ плоскость проецируется в прямые w₂ и w₃, которые называются вырожденными проекциями плоскости. Для задания плоскости w на эпюре достаточно одной ее вырожденной проекции, например w₂.

Рис. 53

2. Фронтальная плоскость или плоскость фронтального уровня, это плоскость υ параллельная фронтальной плоскости проекций (рис. 54). На плоскость П₂ она проецируется в натуральную величину, а на П₁ и П₃ вырождается в прямые υ ₁ и υ ₃.

Рис. 54

3. Профильная плоскость или плоскость профильного уровня – это плоскость γ, параллельная профильной плоскости проекций П₃ (рис. 55). На плоскость П₃ она проецируется в натуральную величину, а на П₁ и П₂ вырождается в прямые γ ₁, γ ₂.

Рис. 55