Вычисление предела функции методом непосредственной подстановки

Примеры:

1. Найти

Решение:

1 способ.

Применяя теоремы о пределах с последующей подстановкой предельного значения x=1 запишем:

2 способ.

Поскольку исходная функция есть алгебраическая сумма элементарных функций, непрерывных в области определения, а, следовательно, и при x=1, то согласно определению непрерывности функции имеем

Ответ:

2. Найти

Решение:

При x→ 3 числитель дроби стремится к числу 4, а знаменатель к числу 2.

Следовательно, применяя теоремы о пределах с последующей подстановкой предельного значения x=3 можно записать

Ответ: 2

3. Найти

Решение:

При x→ 2 числитель дроби стремится к 0, а знаменатель к числу 10

Следовательно, применяя теоремы о пределах с последующей подстановкой предельного значения x=2 можно записать

Ответ: 0