Устранение иррациональных разностей домножением на сопряженное выражение

Примеры:

1. Найти

Решение:

При непосредственной подстановке предельного значения x=0 числитель и знаменатель обращаются в нуль.

Имеем неопределённость вида . Используя формулу для раскрытия неопределённости домножим числитель и знаменатель на сопряжённый двучлен ,

А затем при наличии общего множителя сократим на него дробь.

Ответ:

2. Найти

Решение:

При непосредственной подстановке предельного значения x=1 числитель и знаменатель обращаются в нуль.

Имеем неопределённость вида . Используя формулу для раскрытия неопределённости домножим числитель и знаменатель на сопряжённый двучлен и , а затем при наличии общего множителя сократим на него дробь

Ответ:

3. Найти

Решение:

При непосредственной подстановке предельного значения x=0 числитель и знаменатель обращаются в нуль.

Имеем неопределённость вида . Для раскрытия неопределённости домножим числитель и знаменатель соответственно на сопряжённые двучлены и , а затем при наличии общего множителя сократим на него дробь.

Ответ: