Рух води в зонах аерацiї i насичення

В зонi а е р а ц і ї, тобто в товщi порiд, розташованiй мiж денною по­верхнею i дзеркалом грунтових вод, знаходяться: а) водяна пара, що заповнює пори в породi; б) гiгроскопiчна волога, котра зумовлює гiгро­скопiчну вологiсть породи; в) плiвкова волога, яка обволiкає зерна порiд у виглядi плiвок рiзної товщини; г) капiлярна волога, розташо­вана у виглядi капiлярної облямiвки над дзеркалом грунтових вод.

Рух пiдземних вод в зонi аерацiї може вiдбуватись як пересування пари, як плiвковий рух, як вiльне просочування i як капiлярний рух.

Р у х п а р о п о д і б н о ї і г і г р о с к о п і ч н о ї в о л о г и. О.Ф. Лебедєвим було експерементально доведено, що волога в пароподiбному станi перемiщу­ється вiд дiлянки з бiльшою пружнiстю водяної пари до дiлянки з мен­шою її пружнiстю. Сама пружнiсть залежить вiд температури i вологос­тi порiд. Таким чином, якщо мiж рiзними дiлянками гiрничих порiд ви­никає рiзниця в температурi або в вологостi, починається рух водяної пари. При однаковiй температурi рух має напрям вiд бiльш вологих часток до менш вологих; при одна-ковiй вологостi - вiд бiльше до менше нагрiтих. Тому лiтом паропо-дiбна волога рухається зверху вниз, а взимку - знизу вверх.

Гiгроскопiчна волога також пересувається в порах порiд у виглядi водяної пари.

Р у х в о л о г и у п л і в к о в о м у с т а н і. За Лебедєвим рух води у плiв­ковому станi вiдбувається пiд дiєю молекулярних сил i не пiддається впливові сили тяжiння.

Розглянемо рух плiвкової вологи на прикладi (мал. 29). Допустимо, що ми маємо двi однаковi за дiаметрами частки породи, якi дотикають­ся одна до другої. Частка з центром О ₁ покрита плiвкою вологи товщи­ною Р ₁, а друга частка - тоншою плiвкою, товщиною Р ₂. Розглянемо вплив часток породи, на частку вологи, яка знаходиться в точцi С. Легко переконатись, що вiддаль О ₁ С = R + P ₁ i вона бiльша нiж O ₂ C = R + P ₂, тобто частка з центром О ₂ буде сильнiше притягувати частку вологи в точцi С, нiж частка породи з центром О ₁. В резуль­татi частка вологи С перейде на плiвку, яка обволiкає частку породи з центром О ₂. Рух часток вологи буде вiдбуватись до тих пiр, доки товщина плiвок на обох частках породи не стане однаковою.

Мал.29. Схема руху плівкової вологи (за А.Ф.Лебедєвим)

Р у х в о д и у в и г л я д і п р о с о ч у в а н н я. Просочування води в породах може вiдбу­ватись у виглядi окремих цiвок i у виглядi суцiльної маси води. У пер­шому випадку окремi цiвки води рухаються самостiйно, розрiзнено. Спочатку вiдбувається змочування часток грунту, пiсля чого пiд дiєю сили тяжiння надлишкова вода у виглядi гравiтацiйної просочується вниз. Такий вид руху Г.Н. Каменський назвав вiльним просочуванням. Другий вид руху спостерiгається у випадку, якщо породи насиченi во­дою повнiстю. Рух води тут вiдбувається зверху вниз пiд дiєю сили тяжiння. Такий вид руху води названий iнфiльтрацiєю.

К а п і л я р н и й р у х має мiсце як у верхнiй частинi зони аерацiї при просочуваннi i iнфiльтрацii, так i над дзеркалом грунтових вод (в капiлярнiй зонi). В першому випадку капiлярний рух вiдбувається зверху вниз (капiлярне всмоктування), в другому - знизу вверх (ка­пiлярне пiдняття). У породах, насичених водою, тобто в з о- н і н а с и ч е н н я, рух води може вiдбуватись у двох формах: 1) ламiнарного, при якому цiвки води течуть паралельно, без перемiшування i 2) турбулентного, при якому вiдбува­ється хаотичний рух часток рiдини i iнтенсивне перемiшування її ша­рiв. Перехiд вiд ламiнарного руху до турбулентного i навпаки вiдбу­вається при досягненнi певної швидкостi руху рiдини, яку називають критичною швидкiстю. Рух пiдземних вод в нескельових породах вiдбува­ється в основному за типом ламiнарного.

Щоб встановити закономiрностi руху рiдини в породах, французький вчений Х. Дарсi в 1856 роцi поставив нескладний дослiд, котрий грун­тується на наступному. В цилiндр, наповнений пiском (мал. 30) налива­ли шар води, пiдтримуючи її рiвень постiйним. Вода пiсля просочуван­ня через пiсок виливалась через кран в нижнiй частинi цилiндра. В цилiндр були встановленi зiгнутi трубки, так званi п'єзометри. Вода в трубках встановлюється на рiзних рiвнях (у верхньому п’єзометрi ­вище) в зв’язку з тим, що в процесi фiльтрацiї через пори грунту во­да зазнає опору i на це втрачається частина напору.

Мал.30. Схема приладу Х.Дарсі: 1 – циліндр, 2 – пісок, 3 – сітка, 4 – п’єзометри, 5 – трубка для подачі води, 6 – трубка для підтримування постійного рівня, 7 – зливна трубка.

В результатi проведених дослiджень Дарсi встановив, що кiлькiсть води, яка профiльтрувалась через пiсок за одиницю часу (витрата Q, м³/добу) прямо пропорцiйна рiзницi рiвнiв води в п’єзометричних трубках (D H = H ₂- H ₁, м), площi поперечного перерiзу цилiндра (F, м²), а також дея­кому коефiцiєнту пропорцiйностi (K, м/добу) i обернено пропорцiйна висо­тi шару пiску (l, м). Виявилось, що коефiцiєнт K залежить вiд фiльтра­цiйних властивостей пiску i його стали називати коефiцiєнтом фiльт­рацiї (K _ф). Ця залежнiсть отримала назву закону Дарсi i звичайно записується в такому виглядi:

H ₂- H ₁

Q = K _ф F ¾ ¾ ¾. (22) l

Вираз позначають буквою I i називають напiрним

градiєнтом або гiдравлiчним уклоном. Тодi можна записати:

Q = K_фFI. (23)

Якщо роздiлити обидвi частини рiвняння на F, то отримаємо швидкiсть фiльтрацiї (v):

(24)

Таким чином, швидкiсть фiльтрацiї прямо пропорцiйна коефiцi­єнту фiльтрацiї i напiрному градiєнту. Формула (23) являє собою рiв­няння прямої лiнiї, в зв'язку з чим закон Дарсi ще називають лiнiй­ним законом фiльтрацiї. Якщо у виразi (24) прийняти I =1, що має мiсце при уклонi, рiвному 45°, отримаємо:

v = K _ф, (25)

тобто к о е ф і ц і є н т ф і л ь т р а ц і ї, це та швидкiсть просочування, яку мав би потiк при уклонi, рiвному одиницi.

Не слiд при цьому змiшувати швидкiсть фiльтрацiї зi швидкiстю руху часток води. Справа в тому, що Дарсi при розрахунках приймав пло­щу поперечного перерiзу потоку (F) рiвною перерiзу цилiндра, тодi як в дiйсностi вода перемiщувалась в породi лише по порах. Щоб отримати дiйсну швидкiсть (u) руху пiдземних вод в порах грунту, необхідно витрату води розділити на площу поперечного перерізу і пористість грунту (n):

(26)

так як то

. (27)

Цей вираз показує, що дiйсна швидкiсть руху пiдземних вод бiльша вiд швидкостi фiльтрацiї, бо величина пористостi завжди менша вiд одиницi.

Необхiдно зауважити, що коефiцiєнт фiльтрацiї виражають в м/добу, хоча в деяких випадках застосовують см/с i км/рiк.

Якщо рух пiдземних вод вiдбувається в крупних пустотах порiд, то вiн стає турбулентним i пiдлягає нелiнiйному законовi фiльтрацii, який виражається рiвнянням Шезi-Краснопольського

(28)

Таким чином, швидкiсть фiльтрацiї при турбулентному русi пропорцiйна коефiцiєнту фiльтрацiї i напiрному градiєнту в степенi 1/2.