Объем наклонной призмы.

Теорема: Объем наклонной призмы равен произведению площади основания на высоту:

Аналогичные рассуждения справедливы и для наклонной призмы, в основании которой лежит произвольный многоугольник площадью S и высотой h.

Или:

Теорема: Объем наклонной призмы равен произведению бокового ребра на площадь перпендикулярного ему сечения:

Построим сечение призмы плоскостью, перпендикулярное боковому ребру призмы (перпендикулярное сечение). Разобьем многоугольник основания диагоналями на произвольные треугольники, проведем через диагонали плоскости, перпендикулярные основанию. Призма разобьется на n произвольных треугольных призм, причем по свойству объемов ее объем будет равен сумме объемов полученных треугольных призм: