Спектр допплеровских частот

Рассмотрим случай, когда передатчик ДИСС излучает непре­рывные немодулированные колебания. Спектр таких колебаний – од­на линия на излучаемой частоте f₀ (рис. 8, S_изл).

Ранее мы полагали луч антенны бесконечно узким. В реальных условиях луч имеет конечную ширину и освещает на земле целую область (рис. 7). На освещённом лучом участке можно провести бесконечное множество изодопплеровских линий. Это означает, что отражённый сигнал содержит бесконечное множество допплеровских частот, т.е.спектр отражённого сигнала является непрерывным (рис. 8 – S_пр). При этом ДИСС измеряет среднюю допплеровскую частоту F_Дср, которая лишь приближённо соответствует допплеровской частоте сигнала, принимаемого по оси диаграммы направленно­сти. Точность измерения F_Дср существенно зависит от ширины спек­тра: чем шире спектр, тем хуже точность. Поэтому вопрос о спектре допплеровских частот является очень важным.

Сигнал на входе приёмника представляет собой сумму коле­баний от различных отражателей, расположенных случайным обра­зом в пределах освещаемой области. Число таких отражателей весьма велико, поскольку размеры элементарного отражателя со­измеримы с длиной волны (для ДИСС используют диапазон волн l» 3 см). По мере движения самолёта освещаемое пятно переме­щается по земле, при этом элементарные отражатели перемещаются вдоль пятна и постепенно выходят за его пределы, а взамен их появляются новые.

Форма огибающей и частота сигнала каждого элементарного отражателя изменяются при его перемещении в пределах освещае­мого пятна и являются регулярными функциями времени, которые могут быть точно вычислены. Амплитуда сигнала модулирована диаграммой направленности и зависимостью удельной ЭПР земной поверхности от угла скольжения s₀(b) (рис. 11), а частота Допплера уменьшается по мере перемещения отражателя навстречу самолету в связи с увеличением углов a и b (см.формулу (2)). Примерный вид элементарного отражённого сигнала при непрерывном немодулированном сигнале передатчика представлен на рис. 9. Случайными для различных сигналов будут амплитуды, начальные фазы и моменты их возникновения. Обычно амплитуды от­дельных сигналов являются соизмеримыми, ни один из них не прева­лирует над остальными.

В этих условиях сигнал на входе приёмника представляет собой нормальный случайный процесс, поскольку он является сум­мой большого числа элементарных сигналов со случайными ампли­тудами и фазами, причём состав элементарных сигналов непрерыв­но меняется случайным образом вследствие движения самолёта.

Как известно, случайный процесс характеризуется энергетическим спектром или спектральной плотностью мощности, под ко­торой понимают зависимость от частоты средней мощности случай­ных колебаний в полосе 1 Гц (размерность Вт/Гц = Втс – энергия).

Положение спектра отражённых сигналов на оси частот, а также его форма и ширина (рис. 8), определяются следующими основ­ными факторами: частотой излучаемых колебаний f₀; скоростью движения самолёта относительно земной поверхности; шириной и направлением луча антенны; видом отражающей поверхности; собст­венным движением отдельных отражателей; флюктуациями отражённо­го сигнала вследствие непрерывной смены случайным образом расположенных отражателей в пределах освещённого пятна при движе­нии самолёта.

Влияние частоты излучаемых колебаний, скорости самолёта и направления луча на допплеровский сдвиг частоты рассматривалось ранее.

Рассмотрим влияние на спектр частот формы диаграммы нап­равленности антенны. Ширина спектра прежде всего определяется размерами пятна в направлении нормали к изочастотным линиям. Ин­тенсивность отдельных составляющих спектра зависит от протяжен­ности соответствующей изочастотной гиперболы внутри освещённого пятна и коэффициента усиления антенны в направлении разных то­чек гиперболы (при постоянном коэффициенте отражения). Поэтому можно заключить, что форма диаграммы направленности антенны оказывает основное влияние на форму спектра допплеровсккх час­тот.

Для случая, изображённого на рис. 7, когда направление луча в горизонтальной плоскости совпадает с направлением вектора пу­тевой скорости W_п, ширина спектра пропорциональна ширине диаграммы в вертикальной плоскости β ₀ и мало зависит от α ₀ – ширины диаграммы в ортогональной плоскости. Если приближён­но считать, что точкам А’ и А” на рис. 7 соответствуют мак­симальная и минимальная граничные частоты, определяющие ширину спектра DF, то

(3)

Из выражения (3) видно, что ширина спектра прямо пропорцио­нальна β ₀, W_п, f₀ =с/l и F_д = 2 W_п / l.

Для увеличения точности измерения средней частоты спект­ра и уменьшения связанных с этим ошибок ДИСС следует уменьшать ширину луча в направлении нормали к изочастотным линиям. Поэ­тому иногда применяют так называемые изочастотные диаграммы направленности (рис. 10), у которых пятно вытянуто вдоль изочастотной линии и сжато в ортогональном направлении. Чтобы пятно всегда располагалось вдоль изодопплеровских линий, изочастотные антенны устанавливают на поворачивающейся платформе со следящим приводом, совмещающим биссектрису угла между лучами с вектором W_п. На практике возможности сужения луча ограничены допустимыми размерами антенны.

Теперь рассмотрим, как влияет характер отражающей поверх­ности на спектр допплеровских частот. Способность поверхности отражать электромагнитную энергию в обратном направлении ха­рактеризуют удельной эффективной поверхностью рассеяния s₀ (удельной ЭПР). s₀ равна отношению ЭПР облучаемой поверх­ности S_э к её геометрической площади S

s₀ = S_э / S

и является безразмерной величиной, численно равной ЭПР 1 м² данной поверхности. В общем случае s₀ зависит от угла паде­ния волны e = 90° - β, где β - угол скольжения (рис. 11).

Из рис. 11 видно, что зависимость s₀(e) для суши выражена сравнительно слабо, а для моря s₀ быстро убывает при увеличении e [1]. Особенно быстро s₀ уменьшается с ростом e при спокойном море (волнение 1 балл и меньше). Ха­рактер зависимости s₀(e) легко объяснить: с увеличением уг­ла падения начинает преобладать эффект зеркального отражения, при котором энергия падающей волны отражается в сторону от РЛС. Отражающим элементом поверхности, расположенным под разными уг­лами β _i, соответствуют разные частоты Допплера

.

Следовательно, между e и F_Д есть непосредственная связь: большим e соответствуют большие значения F_Д. Поэтому парал­лельно оси e можно провести ось F_Д, на которой откладывать частоты по закону F_Д = Ksine и строить спектр допплеровских частот отражённых колебаний. Если s₀ не зависит от e (лес), то в этом случае отражающая поверхность не влияет на спектр. Если s₀ убывает при увеличении e (море), то это приведет к тому, что сигналы, содержащие высокие допплеровские частоты, будут отражаться хуже, чем сигналы, содержащие низкие частоты Допплера. При этом происходит деформация спектра и смещение средней допплеровской частоты в сторону меньших частот (рис. 11),

Смещение средней частоты вызывает ошибку в показаниях ДИСС, зависящую от характера подстилающей поверхности. Исследо­вания показывают [1], что при полёте над сушей измеренные частоты Допплера в зависимости от типа поверхности смещаются в пределах от 0, 08 до 0, 65%. Обычно при полёте над сушей вво­дят среднюю поправку 0, З7%. При полёте над морем смещение час­тоты в зависимости от интенсивности волнения может меняться от 0, 87 до 2, 1%. Средняя поправка соответствует волнению 2, 3 бал­ла и составляет 1, 65%. Указанные смещения частот характерны для симметричных диаграмм карандашного типа шириной α ₀ = β ₀ = 4 … 6^о. В большинстве существующих ДИСС предусматривает­ся ручное изменение величины поправки переключателем ‘’суша – море’’.

Следует отметить, что деформация спектра и смещение сред­ней частоты при прочих одинаковых условиях меньше для диаграм­мы, имеющей меньшую ширину в направлении нормали к изодопплеровским линиям. Это связано с тем, что изменение s₀ при ма­лых изменениях e (в пределах узкой диаграммы) тоже мало. Поэтому изочастотные диаграммы являются выгодными также и для уменьшения ошибок из-за изменения типа отражающей поверхности.

Можно более точно установить характер отражающей поверх­ности и автоматически вводить поправку, если сравнивать мощ­ности отражённых сигналов для двух лучей, имеющих разные углы наклона β (или e = 90° - β). Очевидно, что разность уровней сигнала при разных e характеризует крутизну кри­вой s₀(e) (рис. 11). При использовании этого способа обычно делают дополнительный луч, направленный прямо вниз (β = 90^о). Точность показаний ДИСС при этом повышается, но усложняется аппаратура.

Если морская поверхность является совершенно гладкой, то отражённый сигнал может практически отсутствовать (по наклон­ным лучам). В этом случае ДИСС переходит в режим «память» – выдаёт измеренные ранее W_п и α _с. При продолжительном полёте над гладкой поверхностью могут возникать большие ошиб­ки в показаниях ДИСС и АНУ. Заметим, что зависимость s₀(e) существенно влияет на выбор угла наклона луча β; при отно­сительно малых β сигнал плохо отражается (s₀ мало), а при больших β слабо выражен эффект Допплера (F_Д = 0 при β = 90^о). Обычно выбирают β = 65 ^о.

Движение элементарных отражателей приводит к расширению спектра и смещению средней частоты. Это движение может проис­ходить под действием ветра и вследствие морских течений. Ветер вызывает движение ветвей деревьев, орбитальное и дрейфовое движение частиц при волнении моря. Флюктуации сигнала из-за случайной смены отражателей при перемещении самолёта также вызывают расширение спектра. Любое расширение спектра и сме­щение средней частоты увеличивает ошибки ДИСС.