Контрольный пример

Случайный сигнал Нормированная корреляционная функция

Мгновенный спектр сигнала Спектральная плотность, полученная

Преобразованием Фурье корреляционной функции

Спектральная плотность, полученная усреднением квадратов модуля спектра

число отсчетов в сегменте 500 число отсчетов в сегменте 100

Контрольные вопросы

1. Что такое спектральное представление процесса?
2. Как связаны между собой временная реализация и спектр?
3. Какими свойствами обладает спектр сигнала?

4. Как изменится спектр, если сигнал умножить на какое-либо число?

5. Какие особенности имеют действительная и мнимая компоненты спектра действительного сигнала?

1. Дайте определение корреляционной функции случайного процесса.
2. Какие свойства имеет корреляционная функция стационарного процесса?
3. Дайте определение спектральной плотности (спектра мощности) случайного процесса.
4. Что характеризует спектр мощности?
5. Какими свойствами обладает спектральная плотность?
6. Как определить спектральную плотность по временной реализации?
7. В чем заключается периодограммный метод построения спектральной плотности?
8. Как связаны между собой корреляционная функция и спектральная плотность?
9. Какими свойствами обладает дискретное преобразование Фурье?

Варианты

Для построения сигналов использовать свой номер варианта N

1. Гармонический сигнал: А1=N, A2=2N, w1=N, w2=5N-1

2. Телеграфный сигнал: l=10/ N;

3. Процесс авторегрессии: f1=0.N (например, N=9, f1=0.9)

4. Зашумленный сигнал: суммировать гармонический сигнал и 20-ти кратно увеличенный процесс авторегрессии.