Расчетная схема целика

Напряженно-деформированное состояние охранного объекта (целика)

Расчетная схема целика

Выше рассмотрены шахтные объекты постоянной толщины. Однако теоретический и практический интерес представляют задачи горной геомеханики, связанные с учетом переменной их толщины и податливости почвы.

Пустъ на горный массив по нормали действует внешняя нагрузка: равномерно распределенная от массы вышележащих горных пород, равномерно распределенная в плане и неравномерная по нормали от собственной массы, а его края со стороны выработанного пространства расположены под углами и являются свободными, другие – защемленными.

Пусть координаты расположены по напластованию в направлении защемленных, свободных сторон и по нормали, соответственно.

На основании вышеизложенного, в качестве расчетной схемы целика рассмотрим многослойную прямоугольную в плане трансверсалъно изотропную плиту переменной толщины под действием внешней нагрузки от массы вышележащего горного массива, собственной массы и силы реакции основания, два края которого жестко защемлены, два других – свободные (рис. 5.30, а, б).

Известно, что для обычных пластин или оболочек трехмерная задача теории упругости сводится к двухмерной за счет введения допущений о характере распределения деформаций по толщине. Такими допущениями являются положения о сохранении прямых нормалей к срединной (нейтральной) поверхности и пренебрежения нормальными напряжениями, направленными перпендикулярно к этой поверхности (гипотеза Кирхгофа-Лява).