Взаимосвязь логики и языка

Однако важно отметить, что абстрактное мышление тесно связано с языком. Язык выступает материальной оболочкой мыслей, и выявление логических структур возможно лишь путем анализа языковых выражений. Рассмотрим структуру и функции языка, соотношение логических и грамматических категорий, а также принципы построения языка логики.

Язык — это знаковая информационная система, выполняющая функцию формирования, хранения и передачи информации в процессе познания действительности и общения между людьми.

При создании языка основным элементом являются знаки. Поэтому мы иногда говорим, что язык — это знаковая система. Знак — это любой чувственно воспринимаемый предмет, выступающий представителем другого предмета.

Среди знаков выделяют несколько видов:

• знаки-копии (фотографии, отпечатки пальцев и т. п.);

• знаки-признаки (дым — признак огня, боль — признак болезни и т. п.);

• знаки-сигналы (звонок — начало занятия);

• знаки-символы (дорожные знаки, буквы алфавита и т. п.).

По происхождению языки бывают естественные и искусственные.

Естественные языки — это исторически сложившиеся в обществе звуковые (речь), а затем и графические (письмо) информационные знаковые системы. Они возникли для закрепления и передачи накопленной информации в процессе общения между людьми.

Искусственные языки — это вспомогательные знаковые системы, создаваемые на основе естественных языков для точной и экономичной передачи научной и другой информации.

Логика пользуется искусственным языком. Это означает, что в логике операции с мыслями заменяют действиями со знаками. Основными знаками формальной логики являются слова, а сложными — предложения естественного языка. С помощью формализованного языка из формул, соответствующих истинным высказываниям, можно получить формулы, соответствующие другим истинным высказываниям, не принимая во внимание преобразование самого высказывания.

Общепринятым является язык логики предикатов. Его основными категориями являются: имена предметов, выражения, обозначающие свойства, отношения и предложения.

Имена предметов обозначают как единичные предметы или явления, так и их множества. Имена бывают простые (государство) и сложные (студенты третьего курса); единичные (обозначающие один предмет) и общие (обозначающие множество предметов).

Выражения, обозначающие свойства и отношения, называются предикаторами. В предложении они обычно играют роль сказуемого (например, быть синим, бегать и т. п.).

Предложение — это выражение, обозначающее высказывание о предметах, в котором утверждается или отрицается наличие определенных признаков или свойств у предмета или отношения между предметами. По своему значению они выражают истину или ложь.

Вышеназванные категории языка логики предикатов можно выразить с помощью определенных символов, с которыми мы будем постоянно встречаться при изучении курса.

a, b, с...о — символы для единичных (собственных или описательных) имен предметов;

р, q, r...z — символы общих имен предметов, принимающих значения в той или иной области;

А, В, С... О — символы для высказываний;

и — символы для количественной характеристики высказываний (кванторы):

— квантор общности, который символизирует высказывания — все, каждый, всегда и т. п.;

— квантор существования. Он символизирует выражения — некоторый, иногда, существует и т. п.

Логические связки:

— конъюнкция («и»);

— дизъюнкция («или»);

— отрицание («неверно, что...»);

— импликация («если..., то...»);

— эквивалентность, или двойная импликация («если и только если..., то»).

С помощью приведенного символического языка строится формализованная логическая система.

Тема 2. Понятие как форма мышления