Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Матричная форма определения перемещений






 

Матричная азбука: Матрица – прямоугольная таблица чисел, имеющая m строк и n столбцов, которые называются размерами матрицы.

А = ║ аij ║ - i= 1, 2, …, m; j= 1, 2, …, n;

Виды матриц: 1) квадратная матрица при m = n;

2) квазиматрица – матрица, элементами которой являются блоки чисел (подматрицы)

3) транспонированная матрица В´ = Вт = А, при вji = аij

4) обратная матрица В-1

5) диагональная матрица аij ≠ 0 при i=j; и аij = 0 при i≠ j

6) единичная матрица: Е - еij = 1 при i=j; и еij = 0 при i≠ j

Операции над матрицами:

1) сложение-вычитание - С = А ± В

2) умножение - С = А х В, сij = Σ аik х вkj

Свойства матриц:

1)

2)

3)

4)

МАТРИЧНАЯ ФОРМА ИНТЕГРАЛА МОРА ДЛЯ РАМ/БАЛОК

               
       


1 0 0 МаF

Δ kF = (МаF ·М а +4· МсF ·М с + МbF ·М b)= l/(6EI) · М а М с М b · 0 4 0 · МcF = L´ k · Bk · MkF

0 0 1 МbF

               
   
       
 


Δ kF =(2· МаF ·М а +2· МbF ·М b + МаF ·М b + МbF ·М а)= l/(6EI) · М а М b · 2 1 · МaF = L´ k · Bk · MkF

1 2 МbF

 

Bk - матрица податливости у частка k

Δ iF = · B · MF =

B1 0... 0 М1F

║ L´ 1i1i …. L´ 1i · 0 B2 … 0 · М2F

… … …... …

0 0 … BК МКF

- матрица влияния, элементами которой являются моменты в расчётных сечениях М

B - квазиблочная матрица податливости системы

МF - грузовая матрица, элементами которой являются моменты в расчётных сечениях МF

Пример расчёта рамы в матричной форме


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал