Раздел 1, Строительное материаловедение 4 страница

R tf.op = у/ ЕЭ /а, (1.28)

где Е - модуль упругости; Э - поверхностная энергия твердого тела на 1 см², а - межатомное расстояние (в среднем 210 ⁸ см).

Теоретическая прочность материала тем выше, чем больше модуль упругости и поверхностная энергия и чем меньше меж­атомное расстояние.

Согласно приведенному выражению прочность твердого тела должна находиться между значениями Е/5 и £ /10. Например, тео­ретическая прочность стали 30000 МПа, в то время как прочность обычной стали около 400 МПа, а специальной проволоки - 3000 МПа. Теоретическая прочность стекла при комнатной темпера­туре - 14000 МПа, прочность на растяжение тонких стеклянных волокон (толщиной 3-5 мкм) - 3500-5000 МПа, а обыкновенного стекла - только 70-150 МПа. Используется сравнительно неболь­шая доля потенциальной прочности материала; прочность пони­жается благодаря наличию пор, трещин и дефектов структуры материала.

Влияние строения на прочность

Прочность материала одного и того же состава зависит от его

пористости. На рис. 1.11 представ­лен график прочности цементного бетона, показывающий, что увели­чение пористости с 12, 4 до 15, 2% снизило прочность при сжатии с 37, 5 до 26 МПа. Подобная зависи­мость характерна и для других мате­риалов (известняка, керамических материалов и пр.).

Реальные кристаллические мате­риалы имеют большее или меньшее количество точечных дефектов. Одни из них заключаются в том, что неко­торые атомы или ионы смещены в другие положения и могут распо­лагаться даже между узлами кристаллической решетки. Их нормаль­ные места остаются свободными и затем замещаются другими иона­ми. Следовательно, в узлах решетки могут быть свободные места (вакансии). Другого рода дефекты возникают в результате раз­мещения посторонних атомов или ионов примеси в узлах решетки, где они заменяют основное вещество (примеси замещения), или между ними (примеси внедрения).

Свойства кристаллических материалов зависят от дислока­ций кристаллов.

Дислокация - это всегда одно­мерный (линейный) дефект кри­сталлической решетки, возникаю­щий или в процессе образования кристалла, или в результате после­дующих механических, тепловых и других воздействий. Дислокации бывают краевые, винтовые и сме­шанные - криволинейные.

На рис. 1.12 схематически изо­бражена краевая дислокация. От­клонение от идеального строения кристалла вызвано тем, что один слой атомов (он расположен на
рисунке в экстраплоскости) по каким- то причинам оказался незавершенным. Кромка 1-Г " лишнего" слоя атомов об­разует линейный дефект, называемый краевой дислокацией (она обозначена на рис. 1.11 знаком X). По обе стороны от кромки экстраплоскости атомы сдвинуты на угол, соответствующий теоретической плоскости кристалла на сдвиг. Стоит приложить внешнее уси­лие, значительно меньшее теоретиче­ской прочности данного кристалла, чтобы осуществить сдвиг на одно межатомное расстояние в плоско­сти А-А, нормальной к экстраплоскости (рис. 1.13).

Продолжая нагружать кристалл, перемещаем дислокацию из од­ного ряда атомов в другой, пока не вытолкнем дислокацию на грань кристалла. Механизм скольжения, основанный на движении дисло­кации, может быть сопоставлен с перемещением по полу ковра с предварительно созданной складкой (рис. 1.14). При таком способе требуется значительно меньшее усилие, чем в случае перемещения ковра как единого целого.

Дислокационная теория рассматри-

вает пластический сдвиг в кристалли- — гтг'^^йВ''-" fr,,.,.; ^-, - —

ческих материалах как скольжение

путем движения дислокации. Под- Рис. 1.14. Складка ковра вижность дислокации зависит от того, ^{в качестве} модели скольжения: насколько легко межатомная связь АА'-ВВ'- перемещение ковра может быть разрушена и вновь вос­становлена; ведь каждый раз, когда дислокация перемещается на один шаг (межатомное расстояние), должны рваться старые связи и устанавливаться новые. В этом отношении предпочтительнее связи, обеспечивающие одинаковое притяжение во всех направлениях: ме­таллическая и ионная. Дислокации в ковалентных кристаллах при нормальной температуре малоподвижны, так как ковалентная связь является направленной, наиболее прочной и жесткой.

Дислокации присутствуют почти во всех кристаллических ма­териалах. Они значительно понижают прочность монокристал­лов, но зато придают пластичность поликристаллическим телам с металлической связью, делают металл ковким, затрудняют рас­пространение трещин. Теоретическая прочность железа на сдвиг около 7000 МПа, но практически кристалл очень чистого железа
сдвигается при напряжении, меньшем в 1000 раз, - около 7 МПа; для рядовых сталей прочность на сдвиг 150-250 МПа, для высо­копрочных 1500 МПа. Доказательством, подтверждающим объ­яснение низкой прочности кристаллов движением дислокаций, являются результаты изучения механических свойств " усов". Эти нитевидные кристаллы различных материалов, выращенные без краевых дислокаций, способны претерпевать упругую деформа­цию до 5-6% без признаков пластического течения. Бездислока­ционные " усы" способны выдержать напряжения сдвига, дости­гающие 5% от модуля сдвига; это на несколько порядков больше, чем у обычных кристаллов. В реальности дислокаций убеждают и непосредственные наблюдения. Те места, где дислокации выходят на поверхность, выявляются с помощью химического травления в виде " оспинок" - ямок травления.

Плотность дислокаций (т.е. число дислокаций, пересекающих площадь в 1 см²) может быть весьма велика - 10⁷ - 10⁵ (в отожжен­ных металлах). При механических воздействиях дислокации пе­ремещаются, взаимодействуют между собой и порождают новые дислокации, в особенности в местах концентрации напряжений. В результате этого их плотность возрастает до 10¹⁰ - 10¹³ (в сильно наклепанных металлах). Когда дислокаций много (больше неко­торой критической плотности), они переплетаются (словно спу­танные нитки), тормозят перемещение друг друга, в результате материал упрочняется. Однако при дальнейшем деформировании материал может сделаться хрупким.

Вакансии в кристаллической решетке, межузловые (внедрен­ные) атомы, дислокации играют важную роль в процессах диффу­зии, повышают химическую активность, что используется, в ча­стности, в технологии быстротвердеющих цементов. Однако на­личие дислокаций и дефектов структуры в готовом материале снижает его стойкость, так как деформированные межатомные связи (как и места концентрации напряжений) более уязвимы для химических и физических воздействий среды. Следовательно, дислокации следует рассматривать как структурный фактор, ре­гулирующий комплекс наиболее важных свойств кристалличе­ских материалов.

Механика разрушения

Различают хрупкое и пластическое разрушение твердых тел. Хрупкое разрушение сопровождается малой предшествующей пластической деформацией, поэтому хрупкость определяют как свойство материала разрушаться " внезапно", не претерпевая су­
щественной деформации. Хрупкость присуща не только кристалли­ческим, но и стеклообразным и даже полимерным материалам.

Разрушению пластичных (вязких) материалов предшествует из­менение формы и большая деформация.

Большинство материалов при понижении температуры охрупчи- ваются, у них происходит переход от пластического разрушения к хрупкому. Так ведут себя битумные материалы, некоторые полиме­ры, металлы и др.

Хрупкое разрушение происходит в резуль­тате образования и быстрого роста одной или нескольких трещин при возрастающей нагруз­ке.

Трещина (как и надрез) вызывает концен­трацию напряжений около ее вершины (рис. 1.15). В этом месте напряжение оказывается значительно большим, чем можно ожидать из простого уменьшения площади поперечного сечения.

Напряжение о на конце трещины зависит от номинального напряжения о„, длины (глубины) трещины / и радиуса кривизны в вершине тре­щины г.

< т, = а(\ + 2уЦ77) (1.29)

Коэффициент концентрации напряжений а _А. = cr[\ + 2^l / г J может

быть равен 100 и даже 1000, если радиус вершины трещины соизме­рим с радиусом атома, хотя глубина трещины лишь 0, 1 и 10 мкм. Следовательно, местное напряжение может превысить 7000 МПа при номинальном (т.е. среднем по сечению) напряжений 35-100 МПа. Трещина как бы разрезает атомные цепочки, и значительная часть нагрузки, которую несли разрезанные атомные цепочки, при­ходится теперь на атомную связь у конца трещины. Перегруженная связь лопнет раньше других и положение ухудшится, так как сле­дующее звено будет еще больше перегружено. Таким образом, тре­щина становится тем инструментом, с помощью которого прило­женная извне слабая сила рвет прочные межатомные связи.

При распространении трещины материал вблизи трещины раз­гружается, и вследствие этого выделяется энергия деформации. Объем, в котором выделяется энергия, изображается на рис. 1.15 как половина объема цилиндра единичной высоты, численно
равного л 1^: /2. Выделенная энергия и_д зависит от приложенного напряжения а, модуля упругости Е и глубины трещины / (поло­вина длины внутренней трещины);

^{ид =} ~Ть⁽¹³⁰⁾

Образование двух новых поверхностей трещины требует за­трат энергии

и_п=2Э, 1, (1.31)

где Э, - поверхностная энергия единицы площади поверхности.

Трещина будет самопроизвольно расти, если длина трещины превышает некоторую " критическую длину Гриффитса" ", при которой освобождающаяся энергия упругой деформации больше энергии образующихся новых поверхностей, тогда

я/ < т/Е = 2Э„ (1.32)

откуда

сг= (2Э, E/nl)" ². (1.33)

Напряжение, необходимое для разрушения растянутой пла­стины, возрастает у материалов с высоким модулем упругости и большей поверхностной энергией, оно уменьшается при наличии более глубоких поверхностных трещин.

В данном материале для каждого напряжения существует своя критическая длина трещин. Трещины, глубина которых превы­шает /д-р, способны при данном напряжении а самопроизвольно расти со скоростью, приближающейся к скорости распростране' ния упругой волны (1, 5-2 км/с).

Сжимающие усилия, в отличие от растягивающих могут пере­даваться через трещины, не вызывая концентрации напряжений. Поэтому хрупкие материалы всегда оказываются значительно прочнее при сжатии, чем при растяжении. Например, у природ­ных каменных материалов (гранит и др.) предел прочности при растяжении составляет всего 1/40-1/60 предела прочности при сжатии. Хрупкие материалы также плохо сопротивляются удару и взрыву.

Торможение трещин при помощи создаваемых в материале внутренних поверхностей раздела используется в современных композиционных материалах.

Механизм торможения трещины основан на том, что при рас­пространении трещины кроме напряжений, перпендикулярных трещине, достигающих максимума в ее вершине, возникает рас­тяжение в направлении, параллельном трещине. Растягивающее напряжение, параллельное трещине, равно нулю в вершине тре­щины и достигает максимума впереди трещины на расстоянии одного-двух атомных размеров от ее вершины. В растянутом ма­териале отношение максимального напряжения, параллельного трещине, к максимальному напряжению, направленному перпен­дикулярно ее поверхности, равно приблизительно 1/5. Если проч­ность сцепления на поверхности раздела больше 1/5 прочности мате­риала, то поверхность не разрушит­ся, трещина ее только пересечет и поведение материала не изменится, т.е. он останется хрупким. Если же прочность сцепления меньше 1/5 прочности на растяжение самого материала, то прежде чем трещина достигнет поверхности разде­ла, последняя будет разрушена на небольшом участке и образует­ся ловушка, способная остановить трещину (рис. 1.16).

Кончик трещины, который был очень малым, при встрече с поверхностью раздела становится очень большим, устраняется концентрация напряжений в вершине трещины и тенденция к ее распространению (рис. 1.17).

Рис. 1.17. Влияние внутренних поверхностей на торможение трещин: а) волокнистый материал, содержащий внутренние поверхности; б) однородный материал

Модели механических свойств

Механические свойства материалов моделируют, используя реологические факторы: упругость, пластичность и вязкость.

Реология - наука о деформациях и текучести вещества, иссле­дующая различные деформации материалов в зависимости от напряжений.

Вязкость - способность материала поглощать механическую энергию при деформации образца.

Для моделирования поведения упругого материала используют пружину. Упругая деформация идеального тела возникает тотчас после приложения силы и не зави­сит от времени, как это показано на рис. 1.18. После снятия нагрузки деформация становится равной нулю, следовательно, деформация упругого твердого тела постоянна и обратима.

Идеальная (ньютоновская) жид­кость подчиняется уравнению вяз­кого течения

^£ ВЯЗК ⁼ Tt/rj,

где г- напряжение сдвига (Па); l - время (с); т] - вязкость (Па с).

О)

б)

-о!

Время

Рис. 1.18. Модель идеально­го (подчиняющегося закону Гука) твердого тела: а) график упругой деформа­ции; б) модель-пружина

Деформация вязкого течения при постоянном напряжении сдвига возрастает пропорционально времени (рис. 1.19, а). Пове­дение жидкости моделируют демпфером (рис. 1.19, б), в котором поршень перемещается под действием приложенных сил, при этом жидкость протекает через кольцевой зазор между стенками цилиндра и поршнем.

Поведение материалов, сочетающих упругие и вязкие свойст­ва, можно описать с помощью модели Максвелла[3], состоящей из пружины и демпфера, соединенных последовательно (рис. 1.20, а) при постоянном напряжении. В первый момент времени t„ сопро­тивление создается упругим элементом и возникает упругая де­формация £ _УПр, сохраняющаяся неизменной при постоянном на­пряжении. В период времени от 1„ до t, деформация возрастает вследствие вязкого течения (оно моделируется демпфером, при-

" Д.Максвелл (1831-1879), английский физик, создатель классической электродинамики.

соединенным к пружине). В момент времени t, при снятии нагруз­ки упругая составляющая деформации равна нулю, но вязкое смещение е_вязк сохраняется, так как оно необратимо. Следова­тельно, общая деформация s асфальтобетона, пластика и т.п. со­держит упругую и вязкую составляющую:

 

Время Рис. 1.19. Модель идеальной (ньютоновской) жидкости: а) график деформации вязкого течения; б) модель-демпфер

б)

Г,

а)

-V

^х s

§.ч>

•V

 

ВЯЗК-

В соответствии с законом Гука и приведенной выше формулой для £ _вязк получаем следующее уравнение упруго-вязкой деформа­ции:

с =а/Е + а t/rj,

в — с? (1/Е + I/tj). (1.36)

Соответствующий график приведен на рис. 1.20, б. Примером вязкого течения является след шин, вдавившихся в асфальтовое покрытие дороги. Он напоминает о повышенной склонности к вязкому течению материала покрытия в жаркую погоду. При вы­сокой температуре вязкое течение проявляется у стекла, металла и других твердых материалов.

Релаксация напряжений

Релаксация - свойство материала самопроизвольно снижать напряжения при условии, что начальная величина деформации остается неизменной.

(1.35)

Модели деформации твердых тел дают возможность получить количественную характеристику скорости релаксационных явле­ний, протекающих в полимерных и других строительных мате­
риалах. Если быстро деформировать тело (например, полимер), сохраняя деформацию постоянной, то напряжение постепенно уменьшается. Деформация вызывает перестройку внутренней структуры тела, и требуется некоторый промежуток времени, по­ка все частицы тела придут в равновесие в соответствии с новыми условиями.

Элементарная модель релаксации напряжений при постоянной деформации представляет собой последовательное соединение пружины и демпфера (модель Максвелла). Для этой модели об­щая деформация е равна сумме упругой и вязкой составляющих (рис. 1.20)

е = е_УПР + е_вязк = const. (1.37)

Следовательно,

de_yn/dt = -e_B„_3l/dt. (1.38)

Поскольку £ _уш> = ст/Е, а £ _вязк = -crt/tj, получим

(do/dt)- (1/Е) ~-< у/г\, ' (1.39)

откуда

^ = (1.40)

о" 7

Введем постоянную времени релаксации Л = tj/E, тогда

(1.41)

где о - напряжение по про­шествии времени /; а,, - пер­воначальное напряжение. Из формулы видно, что релакса­ция напряжения следует экс­поненциальному закону (рис. _Время > 1.21). Скорость релаксации Рис. 1.21. Релаксация напряжений напряжения характеризуется по постоянной деформации временем релаксации - про­межутком времени, в течение которого напряжение уменьшается в е раз по сравнению с перво­начальным (где е - основание натуральных логарифмов).

Дсформативные свойства материалов зависят от температуры. При нагревании они размягчаются и переходят в пиропластиче- ское (глина, стекло и др.) или каучукоподобное (линейные поли­меры) состояние, затем плавятся и становятся жидкотекучими. Следовательно, в зависимости от температуры материал может
проявлять упругие, вязкоупругие и вязкие свойства. Для анализа деформаций материалов в температурном интервале, охваты­вающем эти три состояния, может быть использована модель, включающая три элемента: 1 - упругий; 2 - вязкоупругий; 3 - вяз­кий (рис. 1.22, а). Полная деформация этой модели равна сумме деформации каждого последовательно расположенного элемента:

Поскольку каждый элемент модели функционирует раздельно, он характеризуется своими значениями Е и г/, поэтому

£ = о/Е, + о/Е, (1 - e^lEy" ^: ) +at/r/₃. (1.42)

На рис. 1.22, б представлено развитие деформации во времени. После прекращения действия напряжения, начиная с момента времени t_h упругая е, и вязкоупругая е_: составляющие деформа­ции становятся равными нулю, а вязкая деформация £ ₃ необрати­ма.

60 время, с Рис. 1.22. Модель вязкоупругости: а - модель деформаций; 1 - упругий элемент; 2 - вязкоупругий элемент (реологическое тело Кель­вина'); 3 - вязкий элемент; б - реологическая кри­вая развития деформации во времени

 

Твердость, истираемость, износ

Твердостью называют свойство материала сопротивляться проникновению в него другого более твердого тела. Твердость

" У.Кельвин (1824-1907), лорд, титул, полученный английским физиком У.Томсоном за научные открытия.

природных каменных материалов оценивают шкалой Мооса, представленной десятью минералами, из которых каждый после­дующий своим острым концом царапает все предыдущие. Эта шкала включает минералы в порядке возрастающей твердости от 1 до 10:

1. Тальк Mg3 [Si40m][0H]2 - легко царапается ногтем.

2. Гипс CaS04-2H20 - царапается ногтем.

3. Кальцит СаСОз - легко царапается стальным ножом

4. Флюорит (плавиковый шпат) CaF2 - царапается стальным ножом под небольшим нажимом.

5. Апатит Cas [РО< |]з F - царапается ножом под сильным нажи­мом.

7. Кварц Si02

6. Ортоклаз K[AISij08] ] - легко царапают стекло,

применяются в качестве

8. Топаз Ah[Si40][F, 0H]2 ₍ абразивных (истирающих

9. Корунд АЬОз:. и шлифующих) материалов.

10. Алмаз С

Твердость древесины, металлов, бетона и некоторых других строительных материалов определяют, вдавливая в них стальной шарик или твердый наконечник (в виде конуса или пирамиды). В результате испытания вычисляют число твердости НВ = P/F, где F- площадь поверхности отпечатка.

От твердости материалов зависит их истираемость: чем выше твердость, тем меньше истираемость.

(1.43)

Истираемость оценивают потерей первоначальной массы об­разца материала, отнесенной к площади поверхности истирания и вычисляют по формуле (г/см²)

И = (т, - m_: )/F,

где т, и т₂ - масса образца до и после истирания.

Сопротивление материала истиранию определяют, пользуясь стандартными методами: кругом истирания и абразивами (квар­цевыми песком и наждаком). Это свойство важно для эксплуата­ции дорог, полов, ступеней лестницы и т.п.

Износом называют свойство материала сопротивляться одно­временному воздействию истирания и ударов. Износ определяют на образцах материалов, которые испытывают во вращающемся барабане со стальными шарами или без них. Показателем износа служит потеря массы пробы материала в результате проведенно­го испытания (в % от первоначальной массы).

Вопросы для самоконтроля

1. Какие существуют методы оценки для определения структуры материалов на микроуровне?

2. Какие числовые значения и размерности истинной и средней плотности, пористости, коэффициента плотности, теплопроводности и теплоемкости для тяжелого и ячеистого бетона, керамического кирпича и древесины?

3. Какие числовые значения прочности при сжатии, изгибе и рас­тяжении с указанием размерности для тяжелого и ячеистого бетона, керамического кирпича и древесины?

4. Какие формы образцов и схемы испытаний используются для определения прочности материалов при сжатии, изгибе, растяже­нии?

5. Какие деформации в координатах напряжение-деформации по­казывают материалы упругие, пластичные, хрупкие?

6. Как можно моделировать механические свойства материалов?

Дополнительная литература

1. СивухинД.В. Общий курс физики. - М: Наука, 1979-1989, т. I-V.

2. Смирнов А.Ф. Сопротивление материалов. - М: Высшая школа, 1975.

3. Глинка Н.А. Общая химия. - JI.: Химия, 1985, 25-ое изд.

4. Рейнер М. Реология. - М., 1965.

5. Горшков В С. Методы физико-химического анализа вяжущих веществ. - М.: Высшая школа, 1981.

6. Горчаков В.И., Мурадов Э.Г. Основы стандартизации и управ­ления качеством промышленности строительных материалов. - М., 1987.

7. Попов К.Н., Каддо М.Б., Кульков О.В. Оценка качества строи­тельных материалов / Под ред. К.Н. Попова. - М., Изд-во АСВ, 1999

8. И.А. Рыбьев, Строительное материаловедение - М. Высшая школа, 2002

Глава II. ПОНЯТИЕ О КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛАХ

§ 1. Общие сведения

Композиционные материалы представляют собой гетерофаз- ные системы, получаемые из двух или более компонентов с со­хранением индивидуальности каждого из них.

Один из компонентов, обладающий непрерывностью по всему объему, является матрицей. Другой компонент прерывный, раз­деленный в объеме композиции, считается упрочняющим или армирующим. Матричными материалами могут быть металлы, их сплавы, керамика, неорганические и органические вяжущие, полимеры. Упрочняющими компонентами чаще всего являются тонкодисперсные порошкообразные частицы или волокнистые материалы различной природы.

В композиционных материалах - композитах, разнородные компоненты создают синергетический эффект - новое качество материала, отличное от свойств исходных компонентов. В конст­рукционных композитах главное - это высокая удельная проч­ность (коэффициент конструктивного качества), превышающая аналогичную характеристику стали примерно в 15 раз.

Производство композитов в мире стремительно растет. В 1977 г. в Западной Европе и США было продано по 350 тыс. т компо­зитов соответственно; в 1986 г. - уже по 1 млн. т, т.е. за 10 лет - утроение продукции. К 2000-2005 г.г. там ожидается годовое по­требление композитов по 2, 5-3, 0 млн. т. Одновременно в передо­вых западных странах падает потребление стали. С учетом мень­шей - в 4 раза массы, более высокого (в 2-3 раза) выхода при из­готовлении готовых изделий, большей продолжительности экс­плуатации (в 2-3 раза), 1, 0 т композита может заменить теорети­чески 15-25 т, а практически 4-5 т стали.

Появление названия композиционных материалов связано с принципиально новым направлением в технике, когда были соз­даны технологии, позволяющие получать высокопрочные мате­риалы, в основном, для авиа-, ракето- и машиностроения. При­мером такого материала, применяемого и в строительстве, явля­ются стеклопластики, состоящие из полимерной матрицы и стек­ловолокон. Следовательно, дальнейшее создание новых материа­лов для строительства возможно будет развиваться с использова­нием теории и технологии композиционных материалов. Назовем их истинными композитами в отличие от других, к которым можно отнести многие строительные материалы: бетон, железо­бетон, фибробетон, асбестоцемент, древесностружечные, древес­новолокнистые плиты и др.

§ 2. Состав и строение композита

Механические и другие свойства композита определяются тремя основными параметрами: высокой прочностью упрочняю­щих компонентов, жесткостью матрицы и прочностью связи на границе матрица-упрочнитель. Соотношение этих параметров характеризует весь комплекс механических свойств материала и механизм его разрушения. Работоспособность композита обеспе­чивается, как правильным выбором исходных компонентов, так и рациональной технологией производства, обеспечивающей со­хранение их первоначальных свойств.

Многообразие упрочняющих и матричных материалов, а так­же схем армирования позволяет направленно регулировать проч­ность, жесткость, уровень рабочих температур и другие свойства путем подбора состава, изменения соотношения компонентов и др.

Для волокнистых композиционных материалов существует не­сколько классификаций, например, материаловедческий (по при­роде компонентов); конструктивный (по типу арматуры и ее ори­ентации в матрице). Можно выделить несколько больших групп композитов: с полимерной матрицей (пластики), с металлической матрицей (металлокомпозиты), с керамической матрицей и мат­рицей из углерода.