Построение и измерение углов транспортиром

Транспортир – это прибор для измерения и построения углов. Это полукруг с разбивкой на градусы, соединенный с опорной планкой.

Для измерения угла транспортир прикладывают опорной планкой к одной из сторон данного угла (рис. 45, а) так, чтобы вершина угла (точка А) совпадала с точкой О на транспортире. Величину угла CAB в градусах определяют по шкале транс­портира.

Для построения угла заданной величины (в градусах) со стороной АВ и вершиной в точ­ке Л к АВ прикладывают транспортир так, чтобы его центр (точка О) совпал с точкой А прямой АВ, затем у деления шкалы транс­портира, соответствуюшего заданному числу градусов (например 55°), наносят точку и.

Транспортир убирают и проводят через точку отрезок АС – получают заданный угол рис. 45, б).

Углы можно строить с помощью угольников с углами 45, 30 и 60° и линейки или рейсшины. На рис. 46 показано, как при различных положениях угольников на рейсшине можно строить углы 60 (120), 30 (150), 45° (135°) и другие при использо­вании одновременно двух угольников.

Деление прямого угла на три равные части. Из вершины А прямого угла (рис. 47, б) произволь­ным радиусом R описывают дугу окружности до пересечения ее со сторонами прямого угла в точ­ках а и b, из которых проводят дуги окружности того же радиуса R до пересечения с дугой ab в точках тип. Точки т и п соединяют с вершине; угла А прямыми и получают стороны Am и Аn.

§ 3. ПОСТРОЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ УГЛОВ

Деление угла на две и четыре равные части.

Из вершины угла провести произвольным радиу­сом дугу до пересечения со сторонами угла ВАС в точках п и к (рис. 47, а). Из полученных точек проводят две дуги радиусом R, несколько боль­шим половины длины дуги пк, до взаимного пере­сечения в точке т. Вершину угла соединяют с точкой т прямой, которая делит угол ВАС попо­лам. Эта прямая называется биссектрисой угла ВАС. Повторяя это построение с полученными углами ВАт и тАС угол ВАС можно разделить на четыре равные части и т.д.

углов ВAm и пАС, равные 1/3 прямого угла, т.е. 30°. Если каждый из этих углов разделить попо­лам, то прямой угол будет разделен на шесть равных частей, каждый из углов будет равняться 15°. Прямой угол ABC можно разделить на три равные части угольником с углами 30 и 60° (рис 48, а). При выполнении чертежей нередко требуется разделить прямой угол на две равные частя. Это можно выполнять угольником с углом 45' (рис. 48, б).

Построение угла, равного данному. Пусть задан угол ВАС (рис. 49, а). Требуется по­строить такой же угол. Через произвольную точку А₁ проводим прямую А₁С₁ (рис. 49, б). Из точки А описываем дугу произвольным радиусом R, которая пересечет угол ВАС в точках т и п (рис. 49, а). Из точки A₁ проводим дугу тем же радиусом и получаем точку m₁. Из точки m₁ проводим дугу радиу­сом R₁, равным отрезку тп, до пересечения с ранее проведенной дугой радиуса R в точке

n ₁ (рис. 49, б). Точку п ₁соединяем с точкой А₁ и получаем угол В₁А₁С₁, величина кото­рого равна заданному углу ВАС.

Применение вышеизложенного построения угла по заданному показано на рис. 49, в и г. На рис. 49, в изображена деталь, чертеж которой надо вычертить, а на рис. 49, г показан этот чер­теж, при выполнении которого использован способ построения угла по заданному.