Проецирование точки на две плоскости проекций

Образование отрезка прямой линии АА ₁, можно представить как результат перемещения точки А в какой-либо плоскости Н (рис. 84, а), а образование плоскости – как перемещение отрезка прямой линии АВ (рис. 84, б).

Точка – основной геометрический элемент линии и поверхности, поэтому изучение прямо­угольного проецирования предмета начинается

с построения прямоугольных проекций точки.

В пространство двугранного угла, образованного двумя перпендикулярными плоскостями – фронтальной (вертикальной) плоскостью проекций V и горизонтальной плоскостью проекций Н поместим точку А (рис. 85, а).

Линия пересечения плоскостей проекций V и Н – прямая, которая называется осью проекций и обозначается буквой х.

Плоскость V здесь изображена в виде прямо­угольника, а плоскость Н – в виде параллелог­рамма. Наклонную сторону этого параллелограмма обычно проводят под углом 45° к его горизонтальной стороне. Длина наклонной стороны берется равной 0, 5 ее действительной длины.

Из точки А опускают перпендикуляры на плоскости V и Н. Тогда а ' и а пересечения перпендикуляров с плоскостями проекций V и Н являются прямоугольными проекциями точки А. Фигура Ааа_ха ₁в пространстве – прямоугольник. Сторона аа_х этого прямоугольника на наглядном изображении уменьшается в 2 раза.

Совместим плоскости Н с плоскостью V, вра­щая V вокруг линии пересечения плоскостей х.

В результате получается комплексный чертеж точки А (рис. 85, б).

Для упрощения комплексного чертежа границы плоскостей проекций V и Н не указывают (рис. 85, в).

Перпендикуляры, проведенные из точки А к плоскостям проекций, называются проецирующими линиями, а основания этих проецирующих линий – точки а и а' –называются проекциями точки А: а' – фронтальная проекция точки А, а – горизонтальная проекция точки А.

Линия а'а называется вертикальной линией проекционной связи.

Расположение проекции точки на комплексном чертеже зависит от положения этой точки в пространстве.

Если точка А лежит на горизонтальной плоскостипроекций Н (рис. 86, а), то ее горизонтальная проекция а совпадает с заданной точкой, а фронтальная проекция а' располагается на оси х. При расположении точки В на фронтальной плоскостипроекций V ее фронтальная проекция совпадет с этой точкой, а горизонтальная проекция лежит на оси х. Горизонтальная и фронтальная проекции заданной точки С, лежащей на оси х,

совпадают с этой точкой. Комплексный чертеж точек А, В и С показан на рис. 86, б.