Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
I. Численное дифференцирование
|
|
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К лабораторным работам по дисциплине
«Информационные технологии»
ЭЛЕКТРОННЫЕ ТАБЛИЦЫ MS EXCEL 2007
Решение математических задач в среде Excel
Содержание
I. Численное дифференцирование………………………………………………..1
II. Численное вычисление определенных интегралов………………………...2
III. Нахождение экстремумов функций с помощью инструмента Поиск решения………………………………………………………………………………3
IV. Решение систем линейных уравнений……………………………………….4
V. Решение нелинейных уравнений методом подбора параметра……………6
VI. Решение систем нелинейных уравнений……………………………………..8
Задания для самостоятельной работы…………………………………………..10
I. Численное дифференцирование
Известно, что численными приближенными методами производная функции в заданной точке может быть вычислена с использованием конечных разностей. Выражение, записанное в конечных разностях, для вычисления производной функции одного переменного имеет вид:
 |
Для вычисления производной в Excel будем использовать приведенную зависимость.
Рассмотрим методику вычисления производной на примере упражнения.
Упражнение 1
Допустим требуется найти производную функции Y= 2x3 + x2 в точке x=3. Производная, вычисленная аналитическим методом, равна 60.
Для вычисления производной выполните следующие действия:
§
 |
табулируйте заданную функцию в окрестности точки х=3 с достаточно малым шагом, например 0, 001 (см рис.)
§ в ячейку С2 введите формулу вычисления производной. Здесь ячейка В2 содержит значение хк+1, ячейка А2 - хк.
§ буксировкой скопируйте формулу до строки 7, получим значения производных в точках табуляции аргумента.
Для значения х =3 производная функции равна значению 60, 019, что близко к значению, вычисленному аналитически.