Текущая стоимость аннуитета. Текущая стоимость аннуитета - шестая функция денег

Текущая стоимость аннуитета - шестая функция денег. Используется для того, чтобы определить текущую стоимость регулярных платежей, получаемых в будущем в течение определенного времени. Экономическийсмысл функции – определить, какова при заданной ставке дисконта текущая стоимость серии равновеликих платежей в одну денежную единицу, поступающих в течение определенного периода.

1.6.1.Расчет текущей стоимости обычного аннуитета (платежи производятся в конце периода):

а). при платежах, осуществляемых 1 раз в конце периода:

,

б). при платежах, осуществляемых чаще, чем 1 раз в год в конце каждого периода:

,

где:

PMT - равновеликие периодические поступления, руб;

- фактор текущей стоимости аннуитета при платежах, осуществляемых 1 раз в конце года;

- фактор текущей стоимости аннуитета при платежах, осуществляемых чаще, чем 1 раз в год в конце каждого периода.

1.6.2.Расчет текущей стоимости авансового аннуитета (платежи производятся в начале периода):

а) при платежах, осуществляемых 1 раз в начале года:

,

б) при платежах, осуществляемых чаще, чем 1 раз в год в начале каждого периода:

,

где:

PMT - равновеликие периодические поступления, руб.;

– фактор текущей стоимости аннуитета при платежах, осуществляемых 1 раз в начале года;

– фактор текущей стоимости аннуитета при платежах, осуществляемых чаще, чем 1 раз в год в начале каждого периода.

Задача 6.

Договор аренды квартиры составлен на 24 мес. (2 года). Определить текущую стоимость арендных платежей при 13% ставке дисконтирования. Арендная плата в размере 5500 руб. вносится: а) в конце каждого квартала; б) в начале каждого квартала.

а) Арендная плата выплачивается в конце каждого квартала

PV = PMT *

где, - фактор текущей стоимости аннуитета при платежах, осуществляемых чаще, чем 1 раз в конце каждого периода.

РV= 5500* = 5500 * 6, 946246=38204, 35 руб.

б) Арендная плата выплачивается в начале каждого квартала.

PV = PМТ *

где, - фактор текущей стоимости аннуитета при платежах, осуществляемых чаще, чем 1 раз в год в начале каждого периода.

PV = 5500* = 5500* 7, 172= 39446 руб.

Ответ: текущая стоимость арендных платежей при 13% ставке дисконтирования и арендной плате в размере 5500 руб. будет равна 38204, 35 руб., если осуществлять платежи в конце каждого квартала и 39446 руб. - в начале каждого квартала.