Случайная переменная

Если связать каждое событие из множества событий с каким-либо числом, то мы получим совокупность чисел, появление каждого из которых случайно в результате проведения эксперимента.

Случайная переменная Х — это функция, принимающая действительные значения на множестве событий, с помощью которой мы ставим в однозначное соответствие каждому событию некоторое число или некоторую единственную точку на действительной оси.

Следовательно, случайная переменная есть некоторое преобразование, которое каждому событию ставит в соответствие единственное алгебраическое значение.

Согласно определению, случайная переменная — это такая переменная, поведение ко­торой неопределенно. Исходя из чего, мы можем только приписать некоторые вероятности возможным значениям таких переменных.

Примеры случайных величин:

1. Число очков, выпавших при однократном бросании игральной кости есть случайная величина, которая может принимать одно из значений: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

2. Прирост веса ребенка от одного до двух месяцев жизни – есть случайная величина, принимающая значение от -0, 5 кг до 2кг.

3. Число родившихся мальчиков среди 5 новорожденных есть случайная величина, принимающая значение от 0 до 5.

4. Расстояние между эпицентром взрыва бомбы и целью, на которую он была сброшена, — случайная величина, которая может принимать любые положительные значения.

Случайные величины обозначают X, Y, Z, а их возможные значения – x, y, z.

Случайные переменные подразделяются на дискретные и на непрерывные.