Тема: Векторна алгебра та аналітична геометрія.

Вища математика

Самостійні роботи

Самостійна робота №1.

Тема: Множини та операції над ними

1. Тригонометрична форма комплексних чисел.

2. Дії над комплексними числами, зображеними в тригонометричній формі.

Завдання 1. Обчислити суму, різницю та добуток комплексних чисел:

1. ; .

2. ; .

3. ; .

4. ; .

5. ; .

6. ; .

7. ; .

8. ; .

9. ; .

10. ; .

Самостійна робота №2.

Тема: Елементи лінійної алгебри

1. Знаходження рангу матриць з використанням елементарних перетворень.

2. Матричний метод розв’язування систем лінійних рівнянь.

3. Поняття балансовий метод.

Завдання 2.1 Знайти матрицю С = АВ – 3В, якщо

1. , .

2. , .

3. , .

4. , .

5. , .

6. , .

7. , .

8. , .

9. , .

10. , .

Завдання 2.2 Розв’язати систему лінійних рівнянь за допомогою формул Крамера

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Самостійна робота №3.

Тема: Векторна алгебра та аналітична геометрія.

1. Поняття вектора. Приклади застосування векторів до задач мікроекономіки

2. Координати векторів Дії з векторами. заданими в координатній формі

3. Скалярний добуток векторів Кут між векторами Довжина вектора

4. Умови паралельності та перпендикулярності прямих, заданих загальним рівняння та рівняння з кутовим коефіцієнтом.

Завдання 3. Нехай задано координати вершин трикутника АВС.

Знайти:

1) довжину сторони АВ;

2) косинус кута А;

3) площу трикутника АВС.

Зробити малюнок.

1. А (6; 8), В (8; 4), С (-1; 1).

2. А (-2; 5), В (-4; 1), С (5; -2).

3. А (-6; 6), В (-8; 2), С (1; -1).

4. А (8; 6), В (10; 2), С (1; -1).

5. А (-6; 5), В (8; 1), С (1; -2).

6. А (-5; 6), В (-7; 2), С (2; -1).

7. А (8; 5), В (10; 1), С (1; -2).

8. А (-5; 5), В (-7; 1), С (2; -2).

9. А (7; 6), В (9; 2), С (0; -1).

10. А (7; 8), В (9; 4), С (0; 1).