S есть Р.

Занятие 5

Умозаключение

Цель: сформировать представление об умозаключении как форме мышления, о видах и свойствах умозаключений, сформировать представление о дедуктивных, индуктивных и умозаключениях по аналогии.

План:

1. Понятие об умозаключении;

2. Непосредственные умозаключения; простой категорический силлогизм; Сокращенный категорический силлогизм (энтимема).

3. Сложные и сложносокращенные силлогизмы (полисиллогизмы, эпихейрема, сориты); условные умозаключения; разделительные умозаключения.

4. Дедукция, индукция.

5. Аналогия.

Литература

1. Бартон В.И. Логика. – Минск, 2008.

2. Берков В.Ф., Яскевич Я.С., Павлюкевич В.И. Логика. – Минск, 2007.

3. Брюшинкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. – М., 1996.

4.Гетманова А.Д. Логика. – М., 2008.

5. Демидов И.В. Логика. – М., 2006.

6. Ивин А.А. Логика. – М, 1999.

7. Ивлев Ю.В. Логика. – М., 1994.

8. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. – М., 2008.

9. Королев Б.Н. Логика.- Курск, 1995.

10. Светлов В.А. Современная логика. – СПб, 2006.

11. Свинцов В.И. Логика.- М., 1987.

Текст:

Формами мышления являются понятия, суждения и умозак­лючения. Опосредованно, с помощью многообразных видов умо­заключений, мы можем получать новые знания. Построить умо­заключение можно при наличии одного или нескольких истинных суждений (называемых посылками), поставленных во взаимную связь. Структура всякого умозаключения включает посылки, заклю­чение и логическую связь между посылками и заключением. Логический переход от посылок к заключению называется выво­дом.

Умозаключение — форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений на основании определенных правил вывода получается новое суждение, с необходимостью или определенной степенью вероятности следующее из них. Процесс получения заключений из посылок по правилам деду­ктивных умозаключений называется выведением следствий.

Выведение следствий из данных посылок — широко распрост­раненная логическая операция. Как известно, условиями истин­ности заключения являются истинность посылок и логическая правильность вывода. Иногда, в ходе доказательства от против­ного, в рассуждении допускаются заведомо ложные посылки (так называемый антитезис при косвенном доказательстве) или при­нимаются посылки недоказанные, однако в дальнейшем эти по­сылки обязательно подлежат исключению.

Человек, не изучавший логику, делает эти выводы, не приме­няя сознательно фигур и правил умозаключения. Формальная логика знакомит с правилами различных видов умозаключений. Математическая логика дает формальный аппарат, с помощью которого в определенных частях логики можно выводить следст­вия из данных посылок. Используя этот аппарат, мы можем, имея некоторые данные, получить из них новые сведения, непо­средственно не очевидные, но заключенные в этой информации, можем выводить логические следствия, вытекающие из данной информации.

Логическое следствие из данных посылок есть высказывание, которое не может быть ложным, когда эти посылки истинны.

Иными словами, некоторое выражение В есть логическое следствие из формулы А (где А и В — обозначения для различ­ных по форме высказываний), если, заменив те конкретные элеме­нтарные высказывания, которые входят в А и В, переменными, мы получим тождественно-истинное выражение (А→ В), или за­кон логики.

Умозаключения делятся на дедуктивные, индуктивные и умо­заключения по аналогии.

В определении дедукции в логике выявляются два подхода. 1. В традиционной (не в математической) логике дедукцией назы­вают умозаключение от знания большей степени общности к но­вому знанию меньшей степени общности. Впервые теория дедукции в этом плане была обстоятельно разработана Аристотелем. 2. В современной математической логике дедукцией называют умозаключение, дающее достоверное (истинное) суждение.

Дедуктивные умозаключения — те умозаключения, у которых между посылками и заключением имеется отношение логичес­кого следования.

Определение дедуктивного умозаключения, данного в тради­ционной логике — частный случай из этого определения через логическое следование.

Например,

Все рыбы дышат жабрами.

Все окуни — рыбы.

Все окуни дышат жабрами.

Здесь первая посылка «Все рыбы дышат жабрами» является общеутвердительным суждением и выражает большую степень обобщения по сравнению с заключением, также являющимся общеутвердительным суждением «Все окуни дышат жабрами». Мы строим умозаключение от признака, принадлежащего роду («рыба»), к его принадлежности к виду — «окунь», т. е. oт обще­го класса к его частному случаю, к подклассу. Частный случай при этом не надо путать с частным суждением вида «Некоторые S есть Р» или «Некоторые S не есть Р».

Умозаключение дает истинное заключение, если исходные посылки истинны и соблюдены правила вывода. Правила вывода или правила преобразования суждений позволяют переходить от посылок (суждений) определенного вида к заключениям также определенного вида.

Различают правила прямого вывода и правила непрямого (кос­венного) вывода. Правила прямого вывода позволяют из име­ющихся истинных посылок получить истинное заключение. Пра­вила непрямого (косвенного) вывода позволяют заключать о правомерности некоторых выводов из правомерности других выводов.

К формам, типичным в практике рассуждений, относятся следующие выводы из категорических суждений: 1) выводы по­средством преобразования суждений; 2) категорический силло­гизм, сокращенный силлогизм (энтимема), сложные (полисил­логизмы) и сложносокращенные силлогизмы (сориты и эпихейрема).

Непосредственными умозаключениями называются дедуктив­ные умозаключения, делаемые из одной посылки. К ним в тради­ционной логике относятся следующие: превращение, обращение, противопоставление предикату и умозаключения по «логичес­кому квадрату».

Превращение — вид непосредственного умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения ее количест­ва, при этом предикат заключения является отрицанием пред­иката посылки.

Как уже отмечалось, по качеству связки («есть» или «не есть») категорические суждения делятся на утвердительные и отрица­тельные.

Схема превращения:

S есть Р.

S не есть не-Р.

Обращением, называется такое непосредственное умозаключе­ние, в котором в заключении (в новом суждении) субъектом является предикат, а предикатом — субъект исходного суждения. Схема обращения: