![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Уравнение движения поезда.
Перейдем к реальному поезду, состоящему из локомотива и вагонов, соединенных между собой посредством автосцепок. Будем рассматривать поезд как совокупность подвижных единиц (одиночных экипажей) общим числом N, соединенных между собой упруго-жесткими связями. Таким образом, реальный поезд в продольном направлении имеет число степеней свободы, равное числу подвижных единиц из-за различия характеристик поглощающих аппаратов и различного износа деталей автосцепных приборов. Следовательно, подвижные единицы могут перемещаться друг относительно друга и относительно центра тяжести поезда. Рассмотрим поступательное движение поезда под воздействием внешних сил:
sn – координата центра тяжести n -й подвижной единицы относительно начала координат; scn – координата центра тяжести n -й подвижной единицы относительно центра тяжести поезда. sc характеризует поступательное перемещение поезда, scn – относительное перемещение подвижных единиц, на которое дополнительно расходуется энергия. Координату центра тяжести любой подвижной единицы можно определить как сумму координаты центра тяжести поезда относительно начала отсчета и координаты центра тяжести этой подвижной единицы относительно центра тяжести поезда. Поезд в целом характеризуется системой уравнений:
Ускорение любой подвижной единицы складывается из ускорения центра тяжести поезда и ускорения этой подвижной единицы относительно центра тяжести поезда. Для нахождения ускорения необходимодважды продифференцировать координату по времени:
Подставляя полученные выражения для ускорения в уравнение движения, выведенное в п.2.1, получим:
Таким образом, движение поезда характеризуется системой дифференциальных уравнений, число которых определяется числом подвижных единиц в поезде. На практике решение полученной системы уравнений необходимо в случае, когда требуется определить продольные усилия в поезде. Для построения кривых движения поезда и определения расхода электрической энергии с достаточной точностью можно пользоваться уравнением движения одиночного экипажа, масса которого равна массе реального поезда, а коэффициент инерции вращающихся частей – усредненному:
Здесь m э – масса электровоза; (1+g)э – коэффициент инерции вращающихся частей электровоза; m в i – масса i -го вагона; (1+g)в i – коэффициент инерции вращающихся частей i -го вагона.
|