![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Расчет нагрева тяговых двигателей при повторных рейсах.
Для некоторых видов ЭПС, обращающихся на одних и тех же участках, например электропоездов метро, пригородных электропоездов, актуален вопрос расчета нагрева ТД при повторных рейсах. Предположим, что необходимо рассчитать превышение температуры ТД за m идентичных рейсов. Разобьем время, за которое выполняется один рейс на n одинаковых временных интервалов. Для каждого временного интервала справедлива формула
где t¥ i – установившийся перегрев i -го интервала времени; t( i -1) – перегрев в начале i -го интервала времени; Т э i – постоянная времени для i -го интервала времени. Приведенное выражение по своей сути является изменением температуры ТД за интервал времени D ti. Просуммировав изменения температуры для всех интервалов времени, получим перегрев целом за первый рейс:
Для упрощения уравнения введем обозначения:
Тогда уравнение примет вид: t1 = tр1 + t0× а 1. Для второго рейса t2 = tр2 + t01× а 2. Для рейса с номером m t m = tр m + t0( m -1)× аm.
tр1 = tр2 = tр3 = … = tр m = tр; а 1 = а 2 = а 3 = … = аm = а. Тогда выражение для первого рейса примет вид: t1 = tр + t0× а; для второго рейса: t2 = tр + t01× а. Начальный перегрев для второго рейса t01 равен конечному перегреву для первого рейса, т.е. t01 = t1. Тогда t2 = tр + (tр + t0× а)× а = tр (1 + а) + t0× а 2; для третьего рейса t3 = tр (1 + а + а 2) + t0× а 3; для рейса с номером m t m = tр (1 + а + а 2 + … + аm -1) + t0× аm. Выражение в скобках последнего уравнения представляет собой сумму геометрической прогрессии со знаменателем а, поэтому
Теоретически установившийся перегрев наступит при m ® ¥, но на практике все зависит от продолжительности рейсов. Чем длиннее рейс, тем раньше наступит тепловое равновесие.
|