![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Определение напряжений на произвольной площадке
Выделим внутри рассматриваемого элементарного куба произвольную секущую площадку А: Получим элементарный тетраэдр, на наклонной площадке BCD которого возникает вектор полного напряжения Пусть даны шесть компонент напряжений: Введем следующие обозначения:
Обозначим площадь рассматриваемой площадки ABCD=A, тогда площади остальных граней: ABCO=A× l; AOCD=A× m; ABOD=A× n. Запишем условия статического равновесия для системы сил, действующей на грани выделенного тетраэдра:
Откуда проекции вектора полного напряжения:
Таким образом, напряженное состояние в точке можно считать заданным, если известны напряжения на трех взаимно перпендикулярных площадках. Нормальное напряжение на площадке BCD можно определить как сумму проекций компонент вектора полного напряжения Х, Y, Z на нормаль
|