Теории хрупкого разрушения

Первая теория прочности – теория наибольших нормальных напряжений (теория Галилея).

Критерий равнопрочности: напряженных состояния равнопрочны по хрупкому разрушению, если у них равны наибольшие нормальные напряжения

.

Условие прочности при растяжении

.

Также можно использовать условие прочности для сжатия

. (2.7)

Данная теория нашла подтверждение только для весьма хрупких материалов (камень, бетон, кирпич). Ее основным недостатком является неучет двух главных напряжений.

Вторая теория прочности – теория наибольших линейных деформаций (теория Мариотта).

Критерий равнопрочности: напряженных состояния равнопрочны по хрупкому разрушению, если у них равны наибольшие линейные относительные деформации

.

Согласно закону Гука, при одноосном напряженном состоянии

.

Наибольшую линейную относительную деформацию при произвольном напряженном состоянии запишем, используя обобщенный закон Гука:

.

Приравнивая правые части, получим эквивалентное напряжение по второй теории

. (2.8)

Вторая теория применима только для хрупких материалов, в том числе для хрупких металлов.