Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Тема 2.4. Представление регулярных функций интегралами (16 часов)
|
|
[6], c.39 … 59
Интеграл от ФКП. Свойства интеграла. Теорема Коши. Интеграл с переменным верхним пределом. Основная формула интегрального исчисления.
Тема 2.5. Представление регулярных функций рядами (16 часов)
[6], c.59 … 75
Функциональные ряды. Равномерная сходимость. Признак Вейерштрасса о равномерной сходимости. Степенные ряды. Теорема Абеля. Ряд Тэйлора. Разложение элементарных функций в степенные ряды. Ряд Лорана. Изолированные особые точки. Разложение в ряд Лорана в окрестности бесконечно удалённой точки.
Тема 2.6. Вычеты функций и их применения (14 часов)
[6], c.75 … 94
Теорема Коши о вычетах. Вычисление вычетов. Вычет в бесконечно удалённой точке. Приложение вычетов к вычислению интегралов.
Раздел 3. Дискретная математика (20 часов)
Тема 3.1. Элементы теории графов (8 часов)
[8], c.161 … 260
Основные определения. Типы задач. Задача о построении кратчайшего пути. Алгоритм Дейкстры. Остовное дерево. Алгоритм ближайшего соседа.
Тема 3.2. Формальные языки и дискретные автоматы (4 часа)
[8], c.94 … 101
Структура формального языка. Построение слов. Дискретные автоматы с памятью и без. Сумматор.
Тема 3.3. Элементы алгебры логики (8 часов)
[8], c.23 … 90
Высказывания. Основные логические операции. Булевы функции и нормальные формы. Совершенные дизъюнктивная и конъюнктивная нормальные формы. Полные системы булевых функций и базис. Нахождение сокращённой ДНФ методом Квайна. Построение минимальных ДНФ методом Петрика. Технические применения алгебры логики.
Тематический план дисциплины
2.2.1. Тематический план дисциплины для студентов очной формы обучения
| № п/п | Наименование раздела, (отдельной темы) | Кол-во часов по очной форме обучения | Виды занятий и контроля | ||||||||||
| Лекции | ПЗ (С) | ЛР | Самостоятельная работа | Тесты | Контрольные работы | ПЗ (С) | ЛР | ||||||
| Аудит. | ДОТ | Аудит. | ДОТ | Аудит. | ДОТ | ||||||||
| ВСЕГО | |||||||||||||
| Введение. | |||||||||||||
| Раздел 1. Численные методы | №1 | ||||||||||||
| 1.1. | Обработка результатов измерений и погрешности вычислений | ||||||||||||
| 1.2. | Интерполяция и численное дифференцирование | Л/Р 1 | |||||||||||
| 1.3. | Численное интегрирование | Л/Р 4 | |||||||||||
| 1.4. | Приближение функций | ||||||||||||
| 1.5. | Многомерные задачи | ||||||||||||
| 1.6 | Численные методы алгебры | Л/Р 2, 3 | |||||||||||
| 1.7 | Решение систем нелинейных уравнений и задач оптимизации | ||||||||||||
| 1.8 | Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений | Л/Р 5 | |||||||||||
| Раздел 2.Теория функций комплексного переменного | №2 | ||||||||||||
| 2.1 | Комплексные числа и действия над ними | ||||||||||||
| 2.2 | Функции комплексного переменного. Условия Коши-Римана | ||||||||||||
| 2.3 | Элементарные функции и конформные отображения | ||||||||||||
| 2.4 | Представление регулярных функций интегралами | ||||||||||||
| 2.5 | Представление регулярных функций рядами | ||||||||||||
| 2.6 | Вычеты функций и их применения | ||||||||||||
| Раздел 3.Дискретная математика | №3 | ||||||||||||
| 3.1 | Элементы теории графов | ||||||||||||
| 3.2 | Формальные языки и дискретные автоматы | ||||||||||||
| 3.3 | Элементы алгебры логики |
Тематический план дисциплины
для студентов очно-заочной формы обучения
| № п/п | Наименование раздела, (отдельной темы) | Кол-во часов по очной форме обучения | Виды занятий и контроля | ||||||||||
| Лекции | ПЗ (С) | ЛР | Самостоятельная работа | Тесты | Контрольные работы | ПЗ (С) | ЛР | ||||||
| Аудит. | ДОТ | Аудит. | ДОТ | Аудит. | ДОТ | ||||||||
| ВСЕГО | |||||||||||||
| Введение. | |||||||||||||
| Раздел 1. Численные методы | №1 | №1 | |||||||||||
| 1.1. | Обработка результатов измерений и погрешности вычислений | ||||||||||||
| 1.2. | Интерполяция и численное дифференцирование | Зад.1 | Л/Р 1 | ||||||||||
| 1.3. | Численное интегрирование | Зад.3 | Л/Р 4 | ||||||||||
| 1.4. | Приближение функций | ||||||||||||
| 1.5. | Многомерные задачи | ||||||||||||
| 1.6 | Численные методы алгебры | Зад.2 | Л/Р 2, 3 | ||||||||||
| 1.7 | Решение систем нелинейных уравнений и задач оптимизации | ||||||||||||
| 1.8 | Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений | Зад.4 | Л/Р 5 | ||||||||||
| Раздел 2.Теория функций комплексного переменного | №2 | ||||||||||||
| 2.1 | Комплексные числа и действия над ними | 0, 5 | 1, 5 | Зад.5 | |||||||||
| 2.2 | Функции комплексного переменного. Условия Коши-Римана | 0, 5 | 1, 5 | Зад.6 | |||||||||
| 2.3 | Элементарные функции и конформные отображения | 0, 5 | 1, 5 | ||||||||||
| 2.4 | Представление регулярных функций интегралами | 1, 5 | 1, 5 | Зад.7 | |||||||||
| 2.5 | Представление регулярных функций рядами | 1, 5 | 1, 5 | ||||||||||
| 2.6 | Вычеты функций и их применения | 0, 5 | 1, 5 | ||||||||||
| Раздел 3.Дискретная математика | |||||||||||||
| 3.1 | Элементы теории графов | 2, 5 | 1, 5 | Зад.8 | |||||||||
| 3.2 | Формальные языки и дискретные автоматы | ||||||||||||
| 3.3 | Элементы алгебры логики | 2, 5 | 1, 5 | Зад.9 |
Тематический план дисциплины
для студентов заочной формы обучения
| № п/п | Наименование раздела, (отдельной темы) | Кол-во часов по очной форме обучения | Виды занятий и контроля | ||||||||||
| Лекции | ПЗ (С) | ЛР | Самостоятельная работа | Тесты | Контрольные работы | ПЗ (С) | ЛР | ||||||
| Аудит. | ДОТ | Аудит. | ДОТ | Аудит. | ДОТ | ||||||||
| ВСЕГО | |||||||||||||
| Введение. | |||||||||||||
| Раздел 1. Численные методы | №1 | ||||||||||||
| 1.1. | Обработка результатов измерений и погрешности вычислений | ||||||||||||
| 1.2. | Интерполяция и численное дифференцирование | Зад.1 | Л/Р 1 | ||||||||||
| 1.3. | Численное интегрирование | Зад.3 | Л/Р 4 | ||||||||||
| 1.4. | Приближение функций | ||||||||||||
| 1.5. | Многомерные задачи | ||||||||||||
| 1.6 | Численные методы алгебры | Зад.2 | Л/Р 2, 3 | ||||||||||
| 1.7 | Решение систем нелинейных уравнений и задач оптимизации | ||||||||||||
| 1.8 | Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений | Зад.4 | Л/Р 5 | ||||||||||
| Раздел 2.Теория функций комплексного переменного | №2 | ||||||||||||
| 2.1 | Комплексные числа и действия над ними | 0, 5 | 2, 5 | Зад.5 | |||||||||
| 2.2 | Функции комплексного переменного. Условия Коши-Римана | 0, 5 | 2, 5 | Зад.6 | |||||||||
| 2.3 | Элементарные функции и конформные отображения | 0, 5 | 2, 5 | ||||||||||
| 2.4 | Представление регулярных функций интегралами | 0, 5 | 3, 5 | Зад.7 | |||||||||
| 2.5 | Представление регулярных функций рядами | 0, 5 | 3, 5 | ||||||||||
| 2.6 | Вычеты функций и их применения | 0, 5 | 3, 5 | ||||||||||
| Раздел 3.Дискретная математика | |||||||||||||
| 3.1 | Элементы теории графов | 1, 5 | 1, 5 | Зад.8 | |||||||||
| 3.2 | Формальные языки и дискретные автоматы | ||||||||||||
| 3.3 | Элементы алгебры логики | 2, 5 | 1, 5 | Зад.9 |
2.3. Структурно-логическая схема дисциплины
2.4. Временной график изучения дисциплины при использовании информационно-коммуникационных технологий
| № | Название раздела | Продолжительность изучения раздела (темы) в днях (из расчета – 4 часа в день) |
| 1. | Численные методы | |
| 2. | ТФКП | 17, 5 |
| 3. | Дискретная математика | |
| Итого: | 37, 5 |
2.5. Практический блок
2.5.1. Практические занятия
2.5.1.1. Практические занятия(очная форма обучения)
| Номер и название раздела (темы) | Наименование практических занятий | Кол-во часов | |
| Ауд. | ДОТ | ||
| 1. Численные методы | Численные методы в инженерных расчётах | ||
| 2. ТФКП | Задачи по теории функций компл. переменного | ||
| 3. Дискретная математика | Теория графов, дискр. автоматы, алгебра логики |
2.5.1.2. Практические занятия(очно-заочная форма обучения)
| Номер и название раздела (темы) | Наименование практических занятий | Кол-во часов | |
| Ауд. | ДОТ | ||
| 1. Численные методы | Численные методы в инженерных расчётах | ||
| 2. ТФКП | Задачи по теории функций компл. переменного | ||
| 3. Дискретная математика | Теория графов, дискр. автоматы, алгебра логики |
2.5.1.3. Практические занятия(заочная форма обучения)
| Номер и название раздела (темы) | Наименование практических занятий | Кол-во часов | |
| Ауд. | ДОТ | ||
| 1. Численные методы | Численные методы в инженерных расчётах | ||
| 2. ТФКП | Задачи по теории функций компл. переменного | ||
| 3. Дискретная математика | Теория графов, дискр. автоматы, алгебра логики |