![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Информационных оценок каналов передачи информации
Вопрос об учете явления «краевого эффекта» рассматривается при доказательстве 11-й и 17-й теорем. Сущность «краевого эффекта» состоит в следующем. Пусть по каналу передачи информации передается случайная величина X, которая может принимать ряд значений в пределах от X = Х 1 до X = Х 2. В результате измерения получаем показание прибора, например, в виде точки Х п. Из-за случайной погрешности прибора этому показанию с теми или иными вероятностями может соответствовать целый ряд действительных значений X. Не учитывая маловероятных случаев, такую ситуацию можно изобразить веером лучей, сходящихся в точке Х п. Неопределенность, вносимая в результат измерения этим веером, обусловленным случайной погрешностью прибора, и описывается условной энтропией Точное определение этого «расширенного» распределения и его энтропии пока точно не известно, однако можно установить возможные пределы результата. Считая как вносимую погрешность, так и измеряемую величину X независимыми случайными величинами, для их суммирования между собой можно использовать 15-ю теорему. В любом частном случае результирующий закон распределения Вследствие сложности подобного точного решения, теоремы 17, 18, 19, 22 и 23 посвящаются поиску приближенных решений проблемы «краевого эффекта» и дают ряд рекомендаций. В теореме 17 он показывает, что число различимых градаций полученного результата Х пможет быть оценено приближенно не по энтропийной мощности, а по соотношению полных мощностей сигнала Рх и шума Р ш. Если считать, что полная ширина разброса значений Х п(от Х п max до Х п min) пропорциональна
где
Грубость приближения состоит в том, что оба его члена выражаются не через понятия энтропии и энтропийной мощности, а через полные мощности. Таким образом, приближение заключается в том, что точное выражение Таким образом, от различных приближенных методов учета «краевого эффекта» в виде соотношений:
|