![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Ортонормированность базиса
Математические операции в ортонормированном базисе значительно проще за счет того, что скалярное произведение любых двух векторов базиса равно нулю, а длина каждого вектора равна единице. При этом коэффициенты разложения вектора в упомянутом базисе равны проекциям (скалярному произведению) вектора на единичный орт. Аппарат минимальных расстояний позволяет выполнить ортогонализацию и нормализацию произвольного базиса. Пусть имеется базис В качестве первого вектора ортонормированного базиса выбирается вектор Очевидно, что если
Первый вектор нового базиса Второй нормированный вектор нового базиса
Новый ортонормированный базис представлен на рис. 7.6.
|