![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Способы задания длины шага
Второй проблемой в организации итерационного цикла методами нелинейного программирования является выбор шага. Наиболее желательным является шаг lопт, который приводит к минимуму функции по заданному направлению. Однако в общем случае найти этот шаг практически не представляется возможным. Отсюда используются две стратегии выбора шага: постоянство шага на некотором числе итераций и его уменьшение для достижения необходимой точности на конечном этапе расчетов; псевдооптимальный шаг, определяемый на базе некоторого числа предварительных расчетов.
Достоинство метода – малый объем вычислений на итерации (шаге). Недостаток – при неудачно выбранных
При втором подходе (оптимальный или псевдооптимальный шаг) длина шага Зависимость Ф(l) может быть сложной, нелинейной и многоэкстремальной и находить ее глобальный минимум неприемлемо, поэтому оптимальный шаг вычислить практически невозможно. Для оценки оптимального шага зависимость Ф(l) аппроксимируют, например, полиномом второй степени
Псевдооптимальная длина шага определяется из условия:
Параметры a, b, c параболы Ф(l) можно найти по трем точкам l=0, 1, 2 (рис. 9.8). В качестве узлов аппроксимации принимаются значения
Значения l=1, 2 не всегда обеспечивают корректные результаты. Величина
|