Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Сила Лоренца
|
|
Экспериментально было установлено, что пучок электронов, испускаемых катодной трубкой, отклоняется во внешнем магнитном поле. Направление отклонения перпендикулярно к вектору индукции 
и вектору 
скорости упорядоченного движения электронов. Таким образом, на заряды, движущиеся в магнитной поле, действует сила, направление которой совпадает с направлением векторного произведения 
, если частицы отрицательно заряженные или 
, если частицы заряжены положительно.
Определим силу, действующую на электрический заряд, движущийся в магнитном поле.
По закону Ампера на элемент 
проводника с током I, действует сила
.
Ток в проводнике определяется движением зарядов, которые движутся со скоростью :
,
где dn - число частиц в элементе проводника 
, 
.
Определим силу, действующую на один заряд: 
- сила Лоренца.
· Направление 
определяется знаком заряда q.
· Всегда направлена перпендикулярно к скорости движения заряда и играет роль центростремительной силы.
· Не совершает работы. Она изменяет только направление скорости движения заряда в магнитном поле.
· Абсолютная величина скорости заряда и его кинетическая энергия при движении в магнитном поле не изменяется: 
.
Но неизменность величины скорости и кинетической энергия заряженной частицы имеет место лишь в случае постоянного магнитного поля, не зависящего от времени, т.е. стационарного. Переменное же магнитное поле ускоряет заряженные частицы (т.е. меняет величину и направление скорости).
Рассмотрим движение частицы в однородном магнитном поле.
Будем считать, что на частицы не действуют никакие электрические поля.
1) 
Пусть частица движется вдоль линий индукции магнитного поля (рис 10),
тогда угол 
между векторами и равен 0 или 
, 
, т.е. магнитное поле не действует на частицу. Она будет двигаться по инерции – прямолинейно и равномерно.
2) 
Рассмотрим теперь частицу, которая движется перпендикулярно к линиям магнитной индукции (рис. 11): 
и 
.
В этом случае частица движется в плоскости, перпендикулярной к вектору магнитной индукции, и сила Лоренца является центростремительной силой: 
,
где m – масса заряженной частицы, r – радиус кривизны ее траектории.
Найдем r: 
.
Скорость частицы не меняется, индукция =const, значит, r=const, и заряженная частица будет двигаться по окружности, плоскость которой перпендикулярна к магнитному полю.
Направление силы Лоренца 
и направление вызываемого ею отклонения заряженной частицы в магнитном поле зависит от знака заряда q. Поэтому по направлению отклонения можно судить о знаке заряда.
Частица движется в магнитном поле по окружности радиуса r равномерно.
Период обращения, т.е. время одного полного оборота: 
- период обращения частицы не зависит от ее скорости. Этот период прямо пропорционален индукции магнитного поля.
3) Рассмотрим более общий случай, когда скорость частицы направлена под произвольным острым углом к вектору (рис.12). Разложим вектор на две составляющие:
- параллельную вектору - 
- перпендикулярную к 
:
.
Скорость в магнитном поле не меняется, это скорость поступательного движения частицы. Благодаря же скорости частица движется по окружности в плоскости, перпендикулярной к 
, тогда радиус этой окружности: 
.
Таким образом, частица одновременно совершает два движения – поступательное со скоростью в направлении поля, т.е. перпендикулярном к скорости вращения, и вращательное . При этом траекторией движения будет винтовая линия, ось которой совпадает с линией индукции магнитного поля, радиус витков 
.
Шаг винта 
.