![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
ИнтерференцияСтр 1 из 6Следующая ⇒
Лекция 12 Согласно принципусуперпозиции, световые волны распространяются в пространстве независимо друг от друга. В каждой точке пространства и в каждый момент времени поле представляет собой векторную сумму напряженностей электромагнитных полей, составляющих эти волны. Если на их пути распространения поместить приемник излучения – экран, фотоэмульсию, фотодетектор и т.п., то в силу огромной частоты световых колебаний этот приемник будет квадратичным детектором, и он зафиксирует лишь энергию светового излучения. Т.е. если
где В полученном выражении первый член представляет собой сумму интенсивностей световых потоков, а удвоенная сумма произведений – так называемый перекрестный или интерференционный член, который собственно и описывает интерференцию. В общем случае В обычных условиях интерференция не наблюдается по следующей причине. Обычные источники света состоят из множества элементарных – атомов, каждый из которых испускает свет порциями, т.н. цугами, причем независимо друг от друга. По этой причине в каждую точку наблюдения попадает множество лучей от разных независимых элементарных источников, и все косинусы, входящие в (1) равны нулю. При этом наблюдается простое сложение освещенностей, создаваемых каждым источником. Следовательно, для наблюдения интерференции необходимо либо добиться того, чтобы в каждую точку экраны попадали лучи, вышедшие из одной точки с временными задержками, не большей длительности цуга (т.е. выполнились условия когерентности), либо что бы все атомы испускали цуги синхронно (когерентные источники света – лазеры). Двулучевая интерференция. Рассмотрим интерференцию двух когерентных пучков. Будем считать среды изотропными, поэтому векторный характер поля можно не учитывать, т.е. ограничиться скалярной теорией (стрелочки над амплитудами можно опустить).
Распределение освещенности получится аналогично из (1) при
где В (3) содержится информация о фазе световой волны, и это выражение часто называют основным уравнением интерференции. Интерференция, это единственный способ ее определения. Например, если мы направим на фотоприемник один пучок
и информация о фазе теряется. Пусть интерферируют два пучка с постоянными (для простоты) фазами
Минимум
Разность хода
В соответствии в этим, для максимума, разность хода между интерферирующими лучами должна быть
а для максимума
Определим контраст интерференционной картины. Контраст
Подставляя сюда значения из (5) и (6) получим
Рассмотрим в общем случае интерференционную картину для произвольного значения разности фаз Интерференция двух плоских волн. Рассмотрим интерференцию двух плоских волн, векторы направлений которых расположены в плоскости
Применяя к (11) формулу (3) для распределения освещенности в интерференционной картине получим выражение
является постоянной величиной (рис.2Б). Интерференция сферической и плоской волн. Пусть интерферируют плоская и сферическая волны, при этом плоская волна распространяется по оси
По аналогии с (12) выражение для распределения освещенности
Так как координаты в данном
Расстояние между кольцами
Убывает при увеличении номера ![]() Когерентность. В общем случае при наложении световых волн интерференции не наблюдается. Они могут интерферировать лишь при определенных условиях и, как было показано, эти условия представляют собой условия постоянства фаз между взаимодействующими цугами за время наблюдения. Таким образом, для получения интерференции необходимо обеспечить взаимодействие двух световых волн, полученных путем разделения из одного цуга так, что бы эти волны были сдвинуты друг относительно друга не более чем на длину цуга Условие интерференции называют также условием когерентности, которое можно более точно определить как меру способности волны интерферировать саму с собой или с другой волной. Различают временную когерентность и пространственную. Пространственная когерентность. Опыт Майкельсона. Такая характеристика когерентности возникает из-за конечности длины цуга. Временную когерентность можно проиллюстрировать на примере интерферометра Майкельсона. Световой поток от источника 1, попадая на делитель 2, расщепляется на две ветви. Отразившись от зеркал 3 и 4, расположенных на разных расстояниях Величину
(здесь дифференциал
где
Сравнивая два типа когерентности, можно сказать, что временная когерентность зависит от источника света, а пространственная – от среды, в которой свет распространялся.
|