![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Препятствия при решении задач
До сих пор мы касались лишь общей структуры процесса решения задач — постоянной направленности на цель, иерархии и лежащих в ее основе мнемонических алгоритмов и программ действия. Однако некоторые задачи — будь то капризный кроссворд или разрушительный профессиональный конфликт — кажутся абсолютно неразрешимыми. Могут ли наши знания о решении задач помочь подступиться к этой проблеме? Мы уже упоминали один важный фактор: при решении задачи и новички, и мастера используют какие-то свои навыки и приемы всякий раз, когда берутся за ее выполнение. Некоторые из этих приемов вполне разумны и эффективны. Например, водитель такси, даже новичок, не тратит времени на размышление о том, не станет ли автокар самым лучшим транспортом до аэропорта, и даже неопытный повар понимает, что маринованные томаты не будут аппетитным украшением для утренних булочек. Но иногда эти базовые приемы вредны или, по крайней мере, непригодны в существующей ситуации. Будучи уверенным в успехе, индивид может стать жертвой своих, часто не замечаемых им самим, приемов, поскольку он введен в заблуждение сильной мыслительной установкой. Этот вывод подтверждается широко известными экспериментами, которые демонстрируют, как люди могут зацикливаться на одном методе решения, будучи не в состоянии взглянуть на задачу под каким-то другим углом. Участникам одного эксперимента объясняли условие задачи: у них есть три сосуда: А, Б и В. Сосуд А вмещает ровно 21 л; сосуд Б — ровно 1 Глейтман Г., Фридлунд А., Райсберг Д. Основы психологии. СПб.: Речь, 2001. С. 369-374. Глейтман Г., Фридлунд А., Райсберг Д. [Препятствия при решении…] 543
127 л; сосуд В — ровно 3 л. Задача участников заключалась в том, чтобы достать из колодца ровно 100 л, используя эти три сосуда. Испытуемым потребовалось несколько минут, чтобы решить эту задачу. Решение состоит в том, чтобы наполнить сосуд Б полностью, затем перелить из Б в А столько воды, чтобы заполнить его. Теперь в сосуде Б осталось 106 л (127—21). Затем отлить из Б столько воды, чтобы заполнить В. В сосуде Б осталось 103 л (106—3). Наконец, вылить воду в колодец из сосуда В и наполнить его вновь из Б, оставив там требуемое количество — 100 л (рис. 1). Затем испытуемые выполнили еще несколько заданий подобного типа. Объемы сосудов в каждой задаче были разными (табл. 1), но в каждом случае решение можно было получить с помощью той же последовательности действий: наполнить сосуд Б, затем перелить воду в А; наполнить В, перелив воду из Б; опорожнить В и заполнить его вновь водой из Б. Другими словами, в каждом случае требуемый объем воды получался из следующего алгоритма: Б — А — 2В. Когда участники решили пять таких задач, они получили две контрольные задачи. Первой была задача, где требовалось получить 20 л с помощью сосудов объемом 23, 49 и Зл. Испытуемые быстро решили задачу, используя тот же алгоритм: 49 — 23 — (3 х 2). Они уверенно оставили без внимания возможность простейшего способа решения этой задачи, который требовал всего лишь одного действия (рис. 2). После этого испытуемых попросили получить 25 л воды, имея сосу- Тема 18. Экспериментальные исследования мышления Таблица 1 Задача с тремя сосудами
ды объемом 28, 76 и 3 л. Единственным возможным решением здесь является простое вычитание, то есть 28 - 3 — 25 (рис. 3). Но мыслительная установка оказалась настолько сильной, что многие вообще не смогли решить эту задачу. Они испробовали старый метод, но он не привел их к цели: 76 - 28 - (2 х 3) * 25, и они не смогли додуматься до нужной альтернативы! Установка сделала их настолько ригидными, что превратила в умственно отсталых1. Рис. 4. Задача про всадников и лошадей. Задание: <...> разместить Б на А таким образом, чтобы всадники оказались сидящими верхом на лошадях2 (ответ см. на рис. 6) 1 См.: Luchins A.S. Mechanization in problem-solving: The effect of Einstellung // 2 См.: Scheerer M, Goldstein K, Boring E.G. A demonstration of insight: The horse-rider Глейтман Г., Фридлунд А., Райсберг Д. [Препятствия при решении,,.] 545 Другие типы задач приводят к тому же результату. Во многих случаях испытуемому не нужно навязывать обманчивую установку с помощью инструкций и предварительных упражнений, поскольку она вызывается перцептивной организацией самой задачи. Примерами таких установок, рожденных нашим восприятием, может служить <...> задача про всадников и лошадей (рис. 4). Преодоление препятствий на пути к решению задач Мы должны еще раз подчеркнуть, что мыслительная установка как таковая — вещь полезная, она позволяет решающему задачу сосредоточиться на конструктивных направлениях и избежать бессмысленных действий. Однако те же самые установки могут создать затруднения, заставляя нас задаться вопросом о том, как можно их преодолеть. Мы уже отмечали важное значение знакомых программ и алгоритмов. Но что нам делать, если не удается выделить подзадачи или нам незнаком тот алгоритм, который требуется для решения? Обратное действие Одним из полезных приемов при решении задач является обратное действие, когда поиск решения начинается с конца и идет в обратном направлении, двигаясь к исходной точке. Рассмотрим такую задачу. Количество водяных лилий на поверхности озера удваивается каждый день. В первый день лета на озере росла только одна лилия. Потребовалось 60 дней, чтобы озеро полностью покрылось лилиями. В какой по счету день озеро было покрыто наполовину? Задача может быть решена следующим образом. В первый день есть одна лилия; во второй — две лилии; в третий — четыре и т.д. При достаточном терпении этот метод приведет нас к заключению, что на 60-й день на озере было 580 млрд. лилий; половина из них — это 290 млрд., которые появились бы на 59-й день. Однако существует очень простой путь, который избавляет от этих громоздких вычислений: если озеро покрыто полностью на 60-й день, оно должно быть покрыто наполовину в предыдущий день, поскольку количество лилий удваивается каждый день; следовательно, правильный ответ — 59-й день1 <...>. 1 См.: Sternberg R.J., Davidson J.E. Insight in the gifted // Educational Psychologist. 1983. 18. P. 51-57. Тема 18. Экспериментальные исследования мышления Решение по аналогии В качестве еще одного приема, помогающего при решении трудных задач, можно предложить решение по аналогии, поскольку многие задачи похожи друг на друга. Школьный психолог часто сталкивается с тем, что проблема, о которой ему рассказывают сегодня, напоминает ту, которая была несколько месяцев назад, и первый опыт может помочь ему справиться со второй. Ученый, пытающийся дать объяснение новому явлению, часто находит ответ, анализируя прошлые явления, схожие с данным. Аналогии сыграли важнейшую роль в истории науки; вспомним ученых, которые расширяли свои знания о газах, сравнивая молекулы с бильярдными шарами, или давали объяснение работе сердца, сравнивая его с насосом1. В одном из исследований участникам была предложена такая задача. У больного — неоперабельная опухоль в брюшной полости. Существуют такие лучи, которые при достаточной интенсивности могут разрушить эту опухоль. Однако при такой интенсивности лучи разрушат и здоровую ткань вокруг опухоли (стенки желудка, брюшные мышцы и т.д.). Как избавить больного от опухоли, не причиняя вреда здоровой ткани, через которую должны пройти эти лучи? 2 Эта задача чрезвычайно сложна: в первой группе 90% участников не смогли ее решить. Вторая группа справилась намного лучше. До того как решать задачу с опухолью, они прочитали историю о генерале, который хотел захватить крепость. Для этого ему требовалась большая армия солдат, но все дороги к крепости были заминированы. Маленькая группа солдат могла пройти по дороге, но более крупная группа обязательно подорвалась бы на мине. Как же генералу провести к крепости всех солдат? Он разделил свою армию на маленькие группы и переправил их по разным дорогам. По данному им сигналу все группы направились к крепости, где объединились. После успешной атаки они захватили крепость. По своей структуре история о крепости похожа на задачу с опухолью. В обоих случаях решение заключается в разделении «боевой силы» таким образом, чтобы она подходила из нескольких разных источников. Для того, чтобы уничтожить опухоль, сквозь здоровую ткань нужно про- 1 См.: Gentner D., Jeziorskiy M. Historical shifts in the use of analogy in science // 2 См.: Duncker K. On problem solving // Psychological Monographs. 1945. Wol. 270.
Рис. 5. Решение задачи с облучением опухоли пустить несколько слабых лучей, каждый — разным путем. Лучи сконцентрируются на опухоли и окажут суммарное воздействие (рис. 5). Несколько слабых лучей исходят из различных точек снаружи таким образом, чтобы соединиться на месте опухоли. В этом месте доза облучения будет сильной, так как в данной точке суммируется их общее действие. Но поскольку каждый луч сам по себе слаб, лучи не причиняют вреда здоровой ткани, окружающей опухоль1 Без подсказок, инструкций или знания аналогичных случаев 90% участников первой группы не смогли решить задачу с опухолью. Однако, когда им дали прочитать историю о крепости и сказали, что она им поможет, большинство (80%) решило задачу. Безусловно, аналогии чрезвычайно полезны. Но недостаточно просто знать историю о крепости, испытуемые должны были понять и то, что эта история связана с данной задачей. Удивительно, но многие не увидели здесь никакой аналогии: участникам еще одной группы дали прочитать историю о крепости, но не намекнули на то, что эта история относится к их задаче. При таких условиях только 30% испытуемых решило задачу с опухолью. 1 См. там же. Р. 1-113. Тема 18. Экспериментальные исследования мышления Рис. 6. Решение задачи про всадников и лошадей Для того чтобы решить эту задачу, необходимо изменить перцептивную установку. Часть А нужно повернуть на 90°, чтобы лошади оказались в вертикальной позиции. Теперь можно заметить, что голову одной (вертикальной) лошади можно совместить с задней частью другой. Последний шаг состоит в том, чтобы наложить Б на середину А1. 1 См.: Scheerer M., Goldstein К., Boring E.G. A demonstration of insight: The horse-rider puzzle // American Journal of Psychology. 1941. 54. P. 437-438.
|