Интерференция. 3. Когерентность и интерференция световых волн

3. Когерентность и интерференция световых волн. Явление интерференции света состоит в отсутствии суммирования интенсивностей световых волн при их наложении, т.е. во взаимном усилении этих волн в одних точках пространства и ослаблении – в других. Необходимым условием интерференции волн является их когерентность. Этому условию удовлетворяют монохроматические волны одинаковой частоты (неограниченные в пространстве волны одной определенной и строго постоянной частоты). Так как ни один реальный источник не дает строго монохроматического света, то волны, излучаемые любыми независимыми источниками света, всегда некогерентны (например, две лампочки). Однако из-за поперечности электромагнитных волн условие их когерентности еще не достаточны для получения интерференционной картины. Необходимо, кроме того, чтобы колебания векторов Е электромагнитных полей интерферирующих волн совершались вдоль одного и того же или близких направлений. Продолжительность процесса излучения света атомом t~10^-8 с. За этот промежуток времени возбужденный атом, растратив свою избыточную энергию на излучение, возвращается в нормальное (невозбужденное) состояние и излучение им света прекращается. Затем, спустя некоторый промежуток времени атом может вновь возбудиться и начать излучать свет. Такое прерывистое излучение света атомами в виде отдельных кратковременных импульсов – цугов волн – характерно для любого источника света независимо от специфических особенностей тех процессов, которые происходят в источнике и вызывают возбуждение его атома.

Расчет интерференционной картины от двух источников. Расчет интерференционной картины для рассмотренных выше методов наблюдения интерференции света можно провести, используя две узкие параллельные щели, расположенные достаточно близко друг к другу (рис. 248).

Щели S₁ и S₂находятся на расстоянии dдруг от друга и являются когерентными (реальными или мнимыми изображениями источника Sв какой-то оптической системе) источниками света. Интерференция наблюдается в произвольной точке А экрана, параллельного обеим щелям и расположенного от них на расстоянии l, причем l ≫ d. Начало отсчета выбрано в точке О, симметричной относительно щелей.

Интенсивность в любой точке А экрана, лежащей на расстоянии х от О, определяется оптической разностью хода D = s₂ – s₁(см. § 172). Из рис. 248 имеем

откуда s²₂ - s²₁ = 2xd, или

Из условия l ≫ d следует, что s₁ + s₂» 2 l, поэтому

Подставив найденное значение D (173.1) в условия (172.2) и (172.3), получим, что максимумы интенсивности будут наблюдаться в случае, если

а минимумы -— в случае, если

Расстояние между двумя соседними максимумами (или минимумами), называемое шириной интерференционной полосы, равно

Когерентность колебаний, которые совершаются в одной и той же точке пространства, определяемая степенью монохроматичности волн, называется временной когерентностью.

Наряду с временной когерентностью для описания когерентных свойств волн в плоскости, перпендикулярной направлению их распространения, вводится понятие пространственной когерентности. Два источника, размеры и взаимное расположение которых позволяют (при необходимой степени монохроматичности света) наблюдать интерференцию, называются пространственно-когерентными. Радиусом когерентности (или длиной пространственной когерентности) называется максимальное поперечное направлению распространения волны расстояние, на котором возможно проявление интерференции. Таким образом, пространственная когерентность определяется ради усом когерентности.

Радиус когерентности

где l — длина волны света, j— угловой размер источника.

1. Метод Юнга. Источником света служит ярко освещенная щель S(рис. 245), от которой световая волна падает на две узкие равноудаленные щели S₁ и S₂, параллельные щели S. Таким образом, щели S₁ и S₂играют роль когерентных источников.

Интерференционная картина (область ВС) наблюдается на экране (Э), расположенном на некотором расстоянии параллельно S₁ и S₂. Как уже указывалось (см. § 171), Т. Юнгу принадлежит первое наблюдение явления интерференции.

2. Зеркала Френеля. Свет от источника S (рис.246) падает расходящимся пучком на два плоских зеркала А₁О и А₂О, расположенных относительно друг друга под углом, лишь немного отличающимся от 180° (угол jмал). Используя правила построения изображения в плоских зеркалах, можно показать, что и источник, и его изображения S₁ и S₂(угловое расстояние между которыми равно 2j)лежат на одной и той же окружности радиуса r с центром в О(точка соприкосновения зеркал).

Световые пучки, отразившиеся от обоих зеркал, можно считать выходящими из мнимых источников S₁ и S₂, являющихся мнимыми изображениями S в зеркалах.

Мнимые источники S₁ и S₂ взаимно когерентны, и исходящие из них световые пучки, встречаясь друг с другом, интерферируют в области взаимного перекрывания (на рис. 246 она заштрихована). Можно показать, что максимальный угол расхождения перекрывающихся пучков не может быть больше 2j. Интерференционная картина наблюдается на экране (Э), защищенном от прямого попадания света заслонкой (3).

3. Бипризма Френеля. Она состоит из двух одинаковых, сложенных основаниями призм с малыми преломляющими углами. Свет от источника S(рис. 247) преломляется в обеих призмах, в результате чего за бипризмой распространяются световые лучи, как бы исходящие из мнимых источников S₁ и S₂, являющихся когерентными. Таким образом, на поверхности экрана (в заштрихованной области) происходит наложение когерентных пучков и наблюдается интерференция.