Опыт Юнга. Расчёт интерфернционной картины от двух щелей

В оптике явление интерференции впервые наблюдалось Юнгом в 1801 г. (рис. 2.3). Здесь свет от источника проходит сначала через маленькое отверстие в экране S, а затем падает на другой экран с двумя маленькими отверстиями S₁ и S₂, разнесенными на некоторое расстояние . Прошедший через отверстия свет падает на экран Э, где и наблюдается интерференционная картина. Опыт Юнга был первым убедительным доказательством того, что наложение света может образовать темноту, а наблюдение интерференции в опыте Юнга явилось экспериментальным доказательством волновой природы света.

Когерентные световые волны можно получить, разделив (с помощью отражений или преломлений) волну, излучаемую одним источником, на две части. Если потом заставить эти две волны пройти разные оптические пути, а потом наложить друг на друга, наблюдается интерференция. Разность оптических длин путей, проходимая интерферирующими волнами, не должна быть очень большой, так как складывающиеся колебания должны принадлежать одному и тому же результирующему цугу волн.

Найдём положение максимумов и минимумов на интерференционной картине от двух щелей. Интенсивность в произвольной точке А, находящейся на расстоянии от центра интерференционной картиныв точке О, определяется разностью хода двух волн:

. (2.1)

Из геометрических построений на рис. 2.4 видно, что:

, (2.2)

.

Вычитая из первого уравнения второе и пренебрегая членом , получим:

.

Отсюда:

. (2.3)

Из условия следует , поэтому оптическая разность хода в точке А равна:

. (2.4)

Подставив выражение для разности хода (2.4) в условие наблюдения максимума (1.16) и минимума (1.18), получим выражение для расстояний от центра и для максимумов и минимумов интенсивности света:

положение максимумов при отсюда:

(), (2.5)

положение минимумов при

(). (2.6)