![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Полосы равной толщины
Клиновидные пластинки. Пусть стеклянная пластинка имеет форму клина с углом раствора Рис.5.1 Рис. 5.2
Из рисунка видно, что при небольших значения длины Так как разность хода лучей, отразившихся от различных участков клина, неодинакова, в области локализации интерференции появятся светлые и темные полосы, параллельные ребру клина. Каждая из таких полос возникает в результате отражений от участков клина с одинаковой толщиной, поэтому их называют полосами равной толщины. Локализованные вблизи поверхности клина интерференционные полосы можно наблюдать непосредственно глазом, фокусируя его на поверхность клина, либо с помощью линзы, сфокусированной также на поверхность клина. С помощью линзы интерференционную картину с поверхности клина можно отобразить на экран Э, расположенный в плоскости, сопряженной с поверхностью клина. Полосы равной толщины можно наблюдать в тонкой клиновидной прослойке воздуха между поверхностями двух прозрачных пластинок. Если направление наблюдения близко к нормальному, то оптическая разность хода лучей, отраженных от поверхностей клина в месте, где ширина зазора равна В предыдущих рассуждениях мы принимали во внимание только волны, отраженные от поверхностей воздушного клиновидного зазора, игнорируя волны, отраженные от наружных поверхностей пластинок. Это можно сделать лишь постольку, поскольку толщина пластинок обычно значительно превышает длину когерентности используемого света от обычных источников, и отраженные от этих поверхностей волны оказываются некогерентными. 5.1. Кольца Ньютона Кольца Ньютона – это классический пример кольцевых полос равной толщины, наблюдаемых при отражении света от поверхностей зазора между стеклянной пластинкой и соприкасающейся с ней выпуклой линзой(рис. 5.3).
Рис. 5.3
Волна, отражённая от верхней поверхности линзы, в силу небольшойдлины когерентности обычных источников света, не когерентна с волнами, отражёнными от поверхностей зазора и участия в образовании интерференционной картины не принимает. Поэтому мы её и не будем учитывать. Из-за радиальной симметрии линзы полосы равной толщины при нормальном падении света имеют вид концентрических окружностей с центром в точке соприкосновения. При наклонном падении – эллипсов. Интерференцию можно наблюдать и в проходящем свете, причём в проходящем свете максимумы интерференции соответствуют минимумам интерференции в отражённом свете и наоборот. Найдем радиусы В случае нормального падения
где Выразим величину зазора
С учетом того, что
Подставим (5.2) в (5.1) и применим условие минимума. Получим
Отсюда радиусы тёмных колец:
Аналогичный расчёт можно провести для светлых колец. Радиусы светлых колец:
Заметим, что значению Следует обратить внимание на то, что формулы (5.3) и (5.4) справедливы лишь в случае идеального (точечного) контакта сферической поверхности линзы с пластинкой. Но идеальных контактов не бывает, поэтому номера колец не равны, вообще говоря, порядку интерференции Если линзу постепенно отодвигать от поверхности пластинки, то интерференционные кольца будут стягиваться к центру: это ведь кольца (полосы) равной толщины, а она при этом перемещается к центру. С помощью колец Ньютона можно с достаточно высокой точностью контролировать качество изготовления, например, сферических поверхностей. Рассмотрим теперь на конкретном примере вопрос, связанный с причиной локализации колец Ньютона в очень малой области для обычных линз (кольца приходится рассматривать в микроскоп). Пусть двояковыпуклая линза, радиус кривизны сферической поверхности которой При нормальном падении света ограничивать интерференционную картину будет только длина когерентности
где
Отсюда следует, что при обычных размерах линз интерференционную картину необходимо рассматривать в микроскоп. Максимальное число видимых колец, согласно (3.2), равно 6. ИНТЕРФЕРОМЕТРЫ И ИНТЕРФЕРОМЕТРИЯ Интерферометрия – это оптические измерения с использованием явления интерференции. Как правило, это тонкие и точные измерения, выполняемые на специальных приборах - интерферометрах. В качестве интерферометра могут использоваться установки, собранные для наблюдения и изучения интерференции. Условие (1.16) максимума интерференции а) длину волны излучения; б) показатели преломления, их изменение, а также другие параметры среды, влияющие на показатель преломления, например, давление газа или состав газовой смеси; в) малые или не малые размеры (например, можно воссоздать эталон метра), перемещения, деформации, скорости и т.д. Наиболее распространены интерферометры Майкельсона, Линника, Маха-Цендера, Фабри-Перо, Релея, Жамена. Для нестандартных измерений разрабатывают специальные интерферометрические схемы. 7. ОСНОВНОЙ ПРИНЦИП ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ СХЕМ Интерференция характерна для волн любой природы и сравнительно просто наблюдается на опыте для волн на поверхности воды или для звуковых волн. Наблюдать же интерференцию световых волн можно лишь при определенных условиях. Рассмотренные выше примеры интерференции являются идеализированными, так при интерпретации предполагалось, что источник света является точечным и излучает монохроматические сферические или плоские волны. Поэтому эти результаты имеют ограниченную применимость, так как реальные источники света не являются таковыми. Дело в том, что свет, испущенный обычными (не лазерными) источниками, не бывает монохроматическим. Такой свет можно рассматривать как хаотичную последовательность отдельных цугов синусоидальных волн, длительность отдельного цуга порядка 10-8с, поэтому при наложении световых волн от разных источников фазовые соотношения между световыми колебаниями многократно изменяются случайным образом. Источники оказываются некогерентными, и достаточно устойчивой картины интерференции не возникает (сменяющие друг друга с весьма большой частотой картины интерференции в дальнейшем нас интересовать не будут, их регистрация требует специальных малоинерционных приемников). Поэтому для наблюдения интерференции с использованием немонохроматического света приходится прибегать к различным ухищрениям: применять спектральные фильтры, располагать источники таким образом, чтобы их можно было считать точечными и другим. И, тем не менее, когерентные световые волны можно получить даже от обычных источников. Общий принцип их получения таков: волну, излучаемую одним источником света, разделяют тем или иным способом на две части и затем накладывают их друг на друга подходящим способом. Если разность хода этих волн от источника до точки наблюдения не превышает некоторые характерные длины, то случайные изменения амплитуды и фазы световых колебаний в двух волнах происходят согласованно (когерентно), и мы будем наблюдать интерференционную картину, например, систему чередующихся светлых и темных полос. Как было показано ранее, образовавшиеся после разделения волны во всех интерференционных схемах можно представить как бы исходящими из двух точечных источников(действительных или мнимых — это не существенно). Способы разделения волны от первичного источника на две когерентные между собой волны можно разбить на две группы: деление волнового фронта и деление амплитуды. На рис. 6.1приведены примеры нескольких интерференционных схем, широко применяемых на практике. Схемы на рис. 6.1 а - г относятся к первой группе. Во всех схемах излучение источника S попадает на экран по двум различным путям (плечам) интерференционной схемы, отмеченным на рисунках индексами 1 и 2. В любом случае вместо первичного источника можно рассматривать два когерентных источника S 1 и S 2, находящихся на некотором расстоянии d. Для определения положения и формы интерференционных полос излучение можно считать монохроматическим. Наиболее важными характеристиками любой интерференционной схемы являются: угол схождения волны
Рис. 6.1. Некоторые интерференционные схемы, широко применяемые в оптике: а — схема Юнга, б — схема Ллойда, в — бипризма Френеля, г — билинза Бийе, д — интерферометр Майкельсона, е — звёздный интерферометр. Все лучи 1 и 2 идут от удалённого источника.
Две когерентные световые волны можно получить в результате отражения света от двух поверхностей плоскопараллельной прозрачной пластинки (пленки) (Рис. 6.1 г). В каждую точку наблюдения приходят волны, разность хода которых будет такой же, как от источников S 1 и S 2 — изображений S, создаваемых верхней и нижней поверхностями. Интерференционные полосы на экране B будут иметь вид концентрических колец с центром в точке O. При точечных источниках света будут наблюдаться резкие интерференционные картины при любом положении экрана, пересекающего интерференционные полосы. Такие полосы интерференции называют нелокализованными. При плавном изменении разности хода интерферирующих пучков на
|