![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Когерентность
При объяснении явления интерференции важным понятием является понятие когерентности света. Исторически оно возникло в связи с интерференционными опытами. Появление интерференционной картины в опыте Юнга (и в других опытах) зависит от того, какой свет падает на экран с двумя точечными отверстиями. Если это свет точечного источника, каковым является маленькое отверстие в экране S или узкая щель, то интерференция есть. Если же это свет от протяженного источника или свет, рассеянный матовой пластинкой, то интерференции нет. Способность света давать интерференционную картину называют когерентностью. Когерентность связана со структуройсвета: когерентный свет — это свет, структура которого близка к плоской или сферической гармонической волне. Про такой свет говорят, что он имеет высоко упорядоченную структуру. Понятию когерентности соответствует понятия: «согласование», «корреляция». В противоположность этому некогерентный свет — это свет, не способный давать интерференциюи подчиняющийся закону сложения интенсивностей. Такой свет представляет собой случайно модулированную волну, т.е. волну, у которой амплитуда и фаза описываются случайными функциями. Монохроматические волны считаются когерентными, если они имеют одинаковые частоты, а разность фаз между ними остается неизменной с течением времени. Такие волны интерферируют. Подчеркнем, что интерференция имеет место для волн одинаковой поляризации. 3.1. Временная когерентность. Длина когерентности Различают временную и пространственную когерентность или, в других терминах, различают длину и ширину когерентности. Понятие временной когерентности (или длины когерентности) связано со степенью монохроматичности света, поскольку идеального монохроматического света не существует. В опыте Юнга интерференционная картина по мере удаления от её середины размывается, видны несколько полос, но далее постепенно они исчезают. Очевидно, это связано с тем, что степень когерентности складываемых в этих точках экрана волн постепенно уменьшается, по мере увеличения разности хода между ними. Например, мы наблюдаем четыре порядка интерференции (4 полосы -
где Свет, падающий на обе щели, имеет какую - то длину когерентности Рис. 3.1
Складываемые волны перестают быть когерентными, и интерференционные полосы исчезают. Всё сказанное справедливо при условии, что «первичная» щель достаточно узка. При расширении щели вступает в действие другой эффект, связанный с пространственной когерентностью (шириной интерференции). Найдём выражение, определяющее Как показывает формула (2.1) С помощью рисунка рис. 3.2 можно заключить, что полосы исчезнут при таком максимальном значении
здесь
Величина
Рис. 3.2
Таким образом, мы нашли то значение Найденное значение
Мы видим, что длина когерентности световой волны непосредственно связана со степенью монохроматичности ( Отсюда следует, что для получения интерференционной картины необходимо, чтобы оптическая разность хода складываемых волн была меньше длины когерентности: В заключение заметим, что длина когерентности связана с так называемым временем когерентности На примере интерференции от двух щелей понятие временной когерентности можно интерпретировать следующим образом. Каждая частотная компонента, присутствующая в спектре света, создает в пространстве свою интерференционную картину — периодические полосы. Результирующую картину интенсивности в плоскости наблюдения можно рассматривать как результат сложения этих распределений. Распределения, созданные различными частотными компонентами, будут иметь различную пространственную периодичность. Поэтому с увеличением времени задержкимежду двумя пучками интерференционная картина будет становиться все менее и менее различимой, так как минимумы одного распределения будут налагаться на максимумы другого. В результате картина окажется однородной, так как в ней не будет выраженных максимумов и минимумов интенсивности, т.е. интерферограмма не формируется. Это происходит, когда время задержки 3.2. Пространственная когерентность. Ширина когерентности Понятие «точечный источник» — это такая же идеализация, как и монохроматическая волна. Все реальные источники являются протяженными, а это приводит к уменьшению контраста интерференционной картины. Опыт показывает, что при увеличении размеров источника видимость интерференционной картины постепенно уменьшается и при достаточно больших размерах интерференционные полосы полностью исчезают. Качественно характер изменения видимости полос при увеличении размеров источника можно понять, если предположить, что протяженный источник состоит из независимых излучателей (Рис. 3.3).
Рис.3.3. Интерференция от протяженного источника.
Действительно, весь источник света можно «разбить» на малые площадки Этот же случай можно рассмотреть на примере с двойной щелью. До сих пор щель Интерференционную картину на экране
Рис. 3.4 Рис. 3.5
Пусть положение максимумов на экране При расширении щели Для простоты будем считать, что в схеме (рис. 3.5) расстояния Итак, при расширении щели Это наблюдаемое явление можно объяснить и иначе, а именно: интерференционная картина исчезает вследствие того, что вторичные источники – щели Найдём формулу для вычисления
где
Ширина интерференционного максимума, согласно формуле (2.7), равна
где
Таким образом, ширина когерентности пропорциональна длине волны и обратно пропорциональна угловой ширине источника относительно интересующего нас места (в опыте Юнга – относительно места расположения двух щелей). Сказанное поясняет рис. 3.6. Рис. 3.6
Если в качестве источника использовать непосредственно Солнце (его угловой размер Из сказанного в предыдущем разделе следует, что временная когерентность связана с разбросом значений Формула (3.4) по существу лежит в основе метода, предложенного Физо и осуществленного Майкельсоном, по определению угловых размеров звёзд путем измерения ширины когерентности. Попытки провести эти измерения, помещая экран с двумя щелями перед объективом телескопа, оказались безуспешными: полосы интерференции оставались четкими даже при наибольшем расстоянии между этими щелями. Майкельсон преодолел эту трудность с помощью звездного интерферометра (рис. 3.7). Расположенные против щелей зеркала Рис. 3.7
Первой звездой, угловой диаметр которой удалось определить, была Бетельгейза (0, 047 угл. сек.). Измерив, кроме того, расстояние до неё (по параллаксу), определили диаметр этой звезды-гиганта (он оказался больше диаметра земной орбиты!). Объём когерентности. Всё пространство, занимаемое волной, можно разбить на части, в каждой из которых волна приблизительно сохраняет когерентность. Объём такой части пространства, называемой объёмом когерентности, по порядку величины равен произведению длины когерентности
Общие выводы. Для получения устойчивой интерференционной картины с использованием обычных (не лазерных) источников света необходимо исходную световую волну расщепить подходящим способом на две части, которые затем в области перекрытия и дадут систему полос, но лишь в том случае, если у исходной световой волны: 1) длина когерентности 2) ширина когерентности Насколько больше должны быть эти величины общепринятого соглашения нет. Будем считать, например, вдвое. Тогда можно записать:
Выполнение этих условий гарантирует получение интерференционной картины с достаточно хорошей видимостью полос.
|