Зародышеобразование в одну стадию.

Сначала рассмотрим случай, когда превращение потенциального центра зародышеобразования в растущий зародыш является следствием присоединения к потенциальному центру единственной молекулы (или атома) продукта реакции.

Если, например, речь идет о термическом разложении, то частота такого события k₀ может быть найдена из теории активированного комплекса:

,

где Е_а – энергия активации зародышеобразования.

Если принять, что N₀ первоначальных центров зародышеобразования (при t = 0) имеют равную вероятность превратиться в растущий зародыш, то число dN₁ центров, активированных в промежутке времени от t до t + dt, будет пропорционально числу оставшихся неактивированных центров N₀ – N₁:

.

Здесь k₀ в действительности является фактором пропорциональности, т.к. представляет собой частоту присоединения молекулы продукта реакции к потенциальному центру зародышеобразования (вероятность активации потенциального центра).

Интегрирование уравнения дает

.

Заменяя этим выражением N₁ в предпоследнем уравнении, можно получить

.

Это – закон случайного зародышеобразования при конечном числе потенциальных центров, иначе называемый экспоненциальным законом зародышеобразования.

Если характеристическое время образования одного зародыша очень мало по сравнению со временем наблюдения, то все происходит как в случае мгновенного зародышеобразования:

.

И наоборот, если τ много больше времени эксперимента, то

.

Это – линейный закон – упрощенная форма экспоненциального закона при малых значениях k₀t.