Погашення інвестиційного кредиту одноразовими платежами.

Пакет задач з дисципліни ”Проектне фінансування”.

Визначення тривалості позички і рівня відсоткових ставок.

№1

Інвестиційний кредит надано в сумі 1000 грн. Відсоткова ставка – 10% річних. Нараховуються прості відсотки. У кінці строку замовник інвестиційної позички поверне суму в розмірі 1040 грн. Необхідно визначити, на який строк буде надано інвестиційний кредит.

Рішення.

Термін визначення позички розраховують при залучені формули:

n=S-P/P*i, де

n – термін надання кредиту;

S – сума повернення кредиту інвестором;

P – сума фактично отриманого кредиту;

i – відсоткова ставка, річна.

n=1040-1000/1000*0.1=0.4 роки.

№2

Банківською установою під інвестиційні проекти надано п’ять інвестиційних кредитів. Відсоткова ставка річних склала за кожною інвестиційною позичкою різну величину. Інвестиційні позички надавалися на різний термін. Визначити, яку суму позички необхідно повернути та відсоток, який отримає кредитор.

Рішення

S= P*(1+ n i), де

n – термін надання кредиту;

S – нарощувана сума платежу;

P – сума наданого кредиту; початкова сума боргу;

i –ставка відсотку.

1 варіант

1. Визначається величина відсотку:

І=Р* i * n, де

І – сума відсотку за даною позичкою:

ІА = 7500*10%*5=7500*0, 1*5=3750(грн.)

ІБ = 8900*15%*7=8900*0, 15*7=9345(грн.)

ІВ = 3700*12%*6=3700*0, 12*6=2664(грн.)

ІД = 4800*20%*2=4800*0, 20*2 = 1920(грн.)

ІЕ = 6300*8%*4=6300*0, 08*4=2016(грн.)

2. Встановлюється сума боргу S = P + І:

SА = 7500+3750=11250(грн.)

SБ = 8900+9345=18245(грн.)

SВ = 3700+2664=6364(грн.)

SД = 4800+1920=6720(грн.)

SЕ = 6300+2016=8316(грн.)

2 варіант

1) S= Р(1+ n i) = 7500(1+5*0, 10)=11250(грн..)

І= S – Р = 11250-7500=3750(грн..)

2) SБ = 8900(1+7+0, 15)=18245(грн..) І = 18245-8900=9345(грн..)

3) SВ = 3700(1+6*0, 12)=6364(грн..) І = 6364-3700=2664(грн..)

4) SД = 4800(1+2*0, 20)=6720(грн..) І = 6720-4800 = 1920(грн..)

5) SЕ = 6300(1+4*00, 8)=8316(грн..) І = 8316-6300=2016(грн..)

№3

Існують два варіанти кредитування інвестиційного проекту. При першому варіанті тривалість позички = 4 роки, відсоткова ставка – 6, 5% річних; при другому варіанті тривалість позички – 5 років, облікова ставка – 5, 8 річних. Визначити, який варіант найвигідніший для фінансування проекту. Первісний розмір інвестиційного кредиту в обох випадках складає 18000 грн.

Рішення

1. S = 18000(1+4*0, 065) = 22680(грн..)

2. S = 18000 (1+5*0, 058) = 23220(грн..)

№4

Інвестиційний кредит видано в обсязі 5 млн. грн.. під 6% річних. Сторони домовились, що через деякий час позичальник поверне кредитору суму в розмірі 6, 8 млн. грн.. Визначити через який строк буде повернуто позичку.

Рішення

№5

Згідно інвестиційної угоди була видана позичка в розмірі 8000 грн. Угода була укладена на 2 роки. У перший рік передбачалося нарахування відсотку за ставкою 10% (складні річні відсотки), на другий рік за ставкою 20%. За згодою сторін було вирішено замінити всі ставки відсотків однією, не змінивши при цьому фінансових відносин сторін.

Рішення.

Розрахунок проводиться за формулою:

і = N √ (1+i1)^n1(1+i2) ^n2...(1+ік) ^nк – 1, де

N – загальний термін надання позички за угодою;

i - ставка відсотку;

n – період надання позички.

i0 = √ ^2(1+0, 1)^1(1+0, 2) ^2 – 1 = √ 1, 1*1, 44 – 1 = 0, 26 = 3%.

Якщо у інвестиційній угоді були б використані прості ставки відсотків, тоді еквівалентна їм середня проста ставка відсотків дорівнювала б:

i0 = 0, 1*1+0, 2*2/2=0, 5/2=0, 25=25%.

Банку вигідно метод складних відсотків.

№6

Інвестиційний кредит отримано в обсязі 20000 грн. Термін позички 4 роки. У перші два роки передбачалось нарахування відсотків за ставкою 10% (складні річні відсотки), у наступні два роки – за ставкою 20%. За згодою сторін було вирішено замінити всі ставки відсотків однією, не змінивши при цьому фінансових відносин сторін. Вкажіть який метод вигідніший банку складні чи прості відсотки.

Розв’язання.

i0 = √ ^4(1+0, 1)^2(1+0, 2) ^2 – 1 = 0, 149 = 14, 9%.

Якщо у інвестиційній угоді були б використані прості ставки відсотків, тоді еквівалентна їм середня проста ставка відсотків дорівнювала б:

i0 = 0, 1*2+0, 2*2/4=0, 15=15%.

Учасникам угоди байдуже метод нарахування так як відсоток однаковий.

Погашення інвестиційного кредиту одноразовими платежами.

№1

Інвестиційний кредит у розмірі 1000 грн. було надано на 4 роки під 4% річних (д). Фонд погашення створюється шляхом щорічних однакових перерахувань на депозит у банк. Банк нараховує 5% річних (і). Фонд створюється одночасно з отриманням інвестиційного кредиту. Розглянути два варіанта створення фонду погашення:

1 – відсотки за кредитом щорічно виплачується кредиторові;

2 – відсотки за кредитом приєднуються і виплачуються в кінці терміну разом з погашенням основної суми інвестиційного боргу.

Рішення.

Д = 1000 грн. 1. Визначаємо коефіцієнт нарощення ренти:

і = 0, 05 S4; 5 = 1+0, 05^4 -1 / 0, 05 = 4, 3101.

д = 0, 04 2. Щорічні внески боржника становитимуть:

n = N = 4 γ = 1000*0, 040+1000/4, 3101=40+232=272 грн.

знайти γ -?

Отже, боржнику щорічно необхідно 272 грн., у тому числі 40 грн. на виплату відсотків і 232 грн. – на погашення основної суми кредиту.

Примітка:

R – річні витрати по погашенню основного боргу;

I – відсотки за позичкою;

D – сума заборгованості;

q – ставка відсотків, згідно з якою кредитору виплачується регулярний дохід з позички;

n – строк позички (число років);

γ – термінова виплата.