Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Кількісна оцінка економічного ризику проекту.
|
|
Задача №1.
Оцінити ризик отримання прибутку за проектом А та проектом Б маючи наступні дані:
Проект А передбачає отримання прибутку: за песимістичною оцінкою в обсязі 10 млн. грн.; за стриманою оцінкою 33, 3 млн. грн.; за оптимістичною оцінкою 50 млн. грн..
Проект Б передбачає отримання прибутку: за песимістичною оцінкою в обсязі 8 млн. грн.; за стриманою оцінкою 30 млн. грн.; за оптимістичною оцінкою 60 млн. грн.
Розрахувати: дисперсію, середньоквадратичне відхилення та коефіцієнт варіації для кожного проекту. Зробити висновок який проект має нижчий ступінь ризику.
Рішення.
1. Проведемо розподіл значень ймовірності очікуваної величини прибутку у розрізі оцінок можливого результату.
Щоб оцінити переваги різних напрямків інвестицій і оперувати ними необхідно урахувати ймовірність досягнення результатів. Сума величини ймовірності дорівнює 1 ймовірність надається кожному варіанту оцінки. Бажано, щоб ймовірність за песимістичною та оптимістичною оцінкою була однакова.
Для розподілу значень ймовірності очікуваної величини прибутку за проектом А і Б складемо таблицю 1.
Таблиця 1.
Розподіл значень ймовірності очікуваних прибутків.
| Оцінка можливого результату. | Запроектований прибуток, млн. грн. | Значення ймовірності. | Можливий (очікуваний) прибуток, млн. грн. |
| Д | Р і | Д* Р і | |
| Проект А: | |||
| 1. Песимістична (П) | 10, 0 | 0, 20 | 2, 0 |
| 2. Стримана (С) | 33, 3 | 0, 60 | 20, 0 |
| 3. Оптимістична (О). | 50, 0 | 0, 20 | 10, 0 |
| Разом | - | 1, 00 | 32, 0 (Дс) |
| Проект Б: | |||
| 1. П. О. | 8, 0 | 0, 25 | 2, 0 |
| 2. С. О. | 30, 0 | 0, 50 | 15, 0 |
| 3 О. О. | 60, 0 | 0, 25 | 15, 0 |
| Разом | - | 1, 00 | 32, 0 (Дс) |
Аналізуючи очікувані прибутки проектів А і Б, слід зазначити, що їх мінливість у проекті А (від 10, 0 до 50, 0), ніж у проекті Б (від 8, 0 до 60, 0). Межа дисперсії прибутку проекту А – 40, 0 (10, 0 – 50, 0), проекту Б – 52, 0 (8, 0 – 60, 0). Імовірність одержаного результату оцінюється за трьома рівнями: песимістичний, стриманий, оптимістичний. Після перемноження прибутку та значення ймовірності та підсумування результатів одержують сумарне значення очікуваних прибутків. В обох випадках воно вийшло однаковим – 32, 0. Отже: ризик проекту А нижчий, тому що при цьому значення відхилення очікуваного прибутку менше. Мірою цих відхилень є середньоквадратичне значення. Визначення дисперсії відбувається за формулою:
δ = (Д - Дс)^2*Рі, де
Д – запроектований прибуток;
Дс – очікуваний середній прибуток;
Рі – ймовірність одержання прибутку.
Розрахунок дисперсії для кожного вивчає мого проекту проведемо при залученні табличного методу (таблиця 2).
Визначення дисперсії (таблиця 2):
| Оцінка можливого результату | Д | Дс | Д - Дс | (Д – Дс)^2 | Рі | Дисперсія (Д - Дс)^2*Рі |
| Проект А | ||||||
| П.О | 10, 0 | 32, 0 | 22, 0 | 484, 0 | 0, 20 | 96, 80 |
| С.О | 33, 3 | 32, 0 | 1, 3 | 1, 69 | 0, 60 | 1, 01 |
| О.О | 50, 0 | 32, 0 | 18, 0 | 324, 0 | 0, 20 | 64, 80 |
| Р | Разом | (дисперсія) | 162, 61 | |||
| Проект Б | ||||||
| П.О | 8, 0 | 32, 0 | 24, 0 | 576, 00 | 0, 25 | 144, 00 |
| С.О | 30, 0 | 32, 0 | 2, 0 | 4, 00 | 0, 50 | 2, 00 |
| О.О | 60, 0 | 32, 0 | 28, 0 | 784, 0 | 0, 25 | 196, 00 |
| Р | Разом | (дисперсія) | 342, 00 |
Наступним кроком є визначення середньоквадратичного відхилення за формулою: N
δ = √ ∑ (Д - Дс) ^2*Рі, де
t=1
t – число спостережень.
Середньоквадратичне відхилення очікуваних прибутків за різної оцінки можливості їх досягнення дорівнюватиме:
Проект А: δ А = √ 162, 61 = 12, 7
Проект Б: δ Б = √ 342, 00 = 18, 5
Отже, розрахунки показують, що вкладення капіталу за проектом А менш ризиковане, оскільки відхилення очікуваних прибутків становить 12, 7 порівняно з проектом Б, де межа відхилень 18, 5.
Кінцевим етапом дослідження є визначення коефіцієнта варіації:
КV = δ /Дс
У нашому випадку коефіцієнт варіації очікуваних прибутків обох проектів дорівнює:
КV проекту А = 12, 7/32, 0 = 0, 39
КV проекту Б = 18, 5/32, 0 = 0, 58
Ризик нижчий там, де коефіцієнт варіації нижчий. Тобто перевагу має той проект, де коефіцієнт варіації нижчий, а співвідношення ризику і доходу сприятливіше.