Воздействие узкополосного шума на амплитудный детектор

Амплитудный детектор, содержащий диод и фильтр нижних частот (RC-цепь), представляет собой сочетание безынерционного нелинейного элемента с инерционной линейной цепью.

Линейное детектирование. Детектирование высокочастотного колебания с большой амплитудой. Считаем, что напряжение на выходе детектора воспроизводит амплитуду колебания на входе, т.е. считать, что коэффициент передачи детектора равен 1. Таким образом, напряжение шума на выходе линейного детектора обладает релеевским распределением.

при .

Среднее значение шумового напряжения:

Дисперсия: .

Найдем корреляционную функцию и энергетический спектр выходного сигнала при условии, что на входе линейного детектора действует нормальный шум, энергетический спектр которого: , а корреляционная функция:

Окончательно получим:

Вывод: Ширина выходного спектра в раз больше ширины выходного спектра. Линейный амплитудный детектор воспроизводит огибающую узкополосного колебания независимо от особенностей структуры его спектра, т.е. огибающая каждой реализации шума на входе детектора обладает спектром более широким, чем частотная полоса самой реализации.

Квадратичный детектор. Напряжение на выходе детектора можно представить в виде , где К – коэффициент пропорциональности.

Используя выражение получим закон распределения шумового напряжения на выходе квадратичного детектора: , т.е. напряжение на выходе квадратичного детектора имеет экспоненциальное распределение.

Математическое ожидание выходного напряжения: , средний квадрат напряжениея: . Отсюда следует, что дисперсия шума на выходе квадратичного детектора:

.

Найдем корреляционную функцию сигнала на выходе , где .

Энергетический спектр сигнала:

Вывод: спектры на выходах квадратичного и линейного детекторов одинаковы по форме, отличаются только масштабом оси ординат.