Проблема изгиба траектории подкрученного мяча.

В классическом объяснении со ссылкой на закон Бернулли получается явное противоречие с наблюдаемым на практике эффектом. При захватывании вращающимся мячом тонкого слоя близко лежащего воздуха и раскручивании его, скорость относительного движения плюс скорость поступательного движения мяча больше (относительно неподвижного воздуха) с той стороны, где в результате наблюдения давление должно быть больше для наблюдаемого искривления траектории. А по закону Бернулли должно быть как раз наоборот.

Чтобы избежать этого противоречия, предложим другое объяснение, опирающееся на закон сохранения импульса. Нарисуем движущийся поступательно и вращающийся мяч в разрезе, в плоскости, параллельной поверхности земли. На рисунке вектор ВК – вектор мгновенной скорости

А С₁

К В О С

Д

В₁

Рис. 2.2.1.

поступательного движение мяча, в системе отсчета, связанной с землей. Векторы ВВ₁ и СС₁ – мгновенные скорости точек поверхности мяча в его собственной системе координат. При взаимодействии с воздухом, мяч будет захватывать тонкий слой набегающего на него потока воздуха вблизи своей поверхности и раскручивать его, т.к. он хорошо прижимается к его поверхности именно с фронтальной стороны движения, а это прижимание создает условия для хорошего трения. Но при определенных условиях, существующих сзади по ходу движения мяча, где уже никакие силы на прижимают раскрученные слои, они будут срываться с его поверхности в виде струй, направленных по касательной (см.рисунок 2.2.1). По закону сохранения импульса мяч будет получать при отрыве струй импульс, направленный в сторону, противоположную импульсу струй (вектор ОД на рисунке 2.2.1). При каких же условиях будет срываться струя, и где ей сорваться будет наиболее вероятно? Условие, определяющее отрыв струи можно сформулировать очень просто:

F_{удерживающая} = m a_цс = m w² R.

Но удерживающая сила (или сила трения воздуха о мяч) зависит от нормального давления на поверхность мяча. Ясно, что на переднем фронте движения мяча (поверхность, связанная с дугой АВД) давление, прижимающее воздух к мячу больше из-за налетающего потока воздуха. А на заднем фронте (дуга ДСА), прижимающее давление меньше. Поэтому вероятнее всего струи будут сильнее срываться с задней поверхности, имея импульс в направлении СС₁. Значит, мяч будет приобретать избыточный импульс в направлении противоположном, т.е. ВВ_1. Это удовлетворительно объясняет поворот траектории закрученного мяча в полете именно в сторону закрутки.