![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Определение схемных функций методом эквивалентных схем на основе координатных уравнений для координат (КК-уравнений) в сокращенном гибридном координатном базисе (СГКБ).
Замещая биполярные транзисторы заданными эквивалентными схемами, получаем схему замещения усилителя, содержащую только двухполюсные электронные компоненты (рис. 6.4).
Рис. 6.4. Схема замещения избирательного усилителя, содержащая двухполюсные электронные компоненты
На схеме рис. 6.4 все величины, относящиеся к транзистору VT1, обозначены одним штрихом, а относящиеся к транзистору VT3 – двумя штрихами. Для сокращения размерности математической модели параллельно включенные ветви с сопротивлением Полюсный граф усилителя, соответствующий схеме замещения рис. 6.4, представлен на рис. 6.5.
Рис. 6.5 Полюсный граф избирательного усилителя
В графе ветви, содержащие независимые и зависимые источники э.д.с., а также управляющий по току двухполюсник с сопротивлением С целью оптимального разбиения взаимно определенных ребер, обеспечивающего образование максимального количества вырожденных координат, преобразуем граф рис. 6.5 путем закорачивания всех y-ребер и размыкания всех z-ребер. В результате получаем граф, приведенный на рис. 6.6.
Рис. 6.6. Граф взаимно определенных ребер
Граф рис. 6.6 показывает, что ребра 8, 10, 12, 14, 19 следует отнести к у-ребрам, а ребро 3 – к z-ребрам (рис. 6.7).
Для определения количества вырожденных координат и выбора дерева построим y-граф (рис. 6.8) путем размыкания всех z-ребер графа рис. 6.7.
Используя исходный граф рис. 6.7 и y-граф рис.6.8, находим: Для обеспечения максимального количества вырожденных координат (4 вырожденных контуров и 1 вырожденного сечения) необходимо сначала построить лес y-графа, а затем достроить лес до дерева исходного графа за счет z-ребер. Лес y-графа содержит
В состав дерева исходного графа должно входить Выбранное дерево определяет систему
Рис. 6.10. Система координат в сокращенном гибридном координатном базисе
Для формирования системы топологических уравнений составим подматрицу невырожденных сечений для y-ребер, подматрицу невырожденных сечений для z-ребер, подматрицу невырожденных контуров для y-ребер и подматрицу невырожденных контуров для z-ребер. Подматрица невырожденных сечений для y-ребер
Подматрица невырожденных сечений для z-ребер
Подматрица невырожденных контуров для y-ребер
Подматрица невырожденных контуров для z-ребер
Обобщенное матричное топологическое уравнение имеет вид:
или
где
вектор токов y-ребер;
вектор напряжений y-ребер;
Так как в графе рис. 6.10 все управляющие по току ребра отнесены к z-ребрам, а все управляющие по напряжению ребра – к y-ребрам, обобщенное матричное компонентное уравнение имеет вид
где Схема замещения избирательного усилителя рис. 6.4 не содержит источников тока, управляемых напряжениями, поэтому матрица проводимостей y-ребер является диагональной матрицей 13-го порядка:
Схема замещения избирательного усилителя рис. 6.4 не содержит источников напряжения, управляемых токами, поэтому матрица сопротивлений z-ребер является диагональной матрицей 6-го порядка:
Схема замещения избирательного усилителя рис. 6.4 содержит 3 источника тока, управляемых токами, поэтому матрица управляющих параметров N имеет вид
Схема замещения избирательного усилителя рис. 6.4 содержит 2 источника напряжения, управляемых напряжениями, поэтому матрица управляющих параметров M имеет вид
Поскольку задающие источники в схеме замещения рис. 6.4 являются источниками э.д.с., вектор задающих токов
В сокращенном гибридном координатном базисе напряжения y-ребер и токи z-ребер связаны с напряжениями невырожденных сечений и токами невырожденных контуров соотношениями:
которые можно представить в обобщенной матричной форме
или
где Для формирования системы координатных уравнений для координат подставим обобщенное компонентное уравнение (6.2) в обобщенное топологическое уравнение (6.1) и выразим в полученном матричном уравнении вектор
или
где
При замещении входной и выходной ветвей схемы источниками э.д.с. электрическое состояние схемы, как четырехполюсника характеризуется системой уравнений в z-параметрах:
Второстепенные величины четырехполюсника
Из решения системы (6.5) совместно с соотношениями (6.6) следуют выражения для схемных функций:
Поскольку задающие источники схемы замещения рис. 6.4 являются источниками э.д.с., расположенными во входной и выходной ветвях, матричное уравнение (6.4) может быть представлено в виде:
где
где
|