![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Кинематика
Основные понятия кинематики. Кинематика точки Кинематика рассматривает движение как перемещение относительно какой-либо системы отсчета. Причины, вызывающие движение, не рассматриваются. Кинематика устанавливает способы задания движения и определяет методы определения характеристик движения. Основной характеристикой в кинематике является закон движения точки или твердого тела: совокупность математических образов или уравнений, которые позволяют в любой момент времени определить местонахождение точки или тела и определить куда они движутся. Движение точки или тела происходит вдоль линии, которая называется траекторией движения. Траектория движения может быть кривой или прямой, плоской или пространственной. Путь – это расстояние, замеренное по траектории в направлении движения. Путь обозначается S и измеряется в метрах. Положение точки в каждый момент времени можно определить по расстоянию, пройденному вдоль траектории от некоторой неподвижной точки, рассматриваемой как начало отсчета. Такой способ задания движения, выражаемый зависимостью пройденного пути от времени движения S = f(t), называется естественным (рис. 7.1). Рис. 7.1 Если положение точки определено ее координатами в заданной системе отсчета и задана зависимость координаты от времени,
то такой способ задания движения называется координатным (рис.7.2). Рис. 7.2 Скорость движения это векторная величина, характеризующая в данный момент быстроту и направление движения по траектории. Значение скорости в любой момент времени определяется как производной от расстояния по времени.
или v=f' (t).
Скорость это вектор, направленный по касательной к траектории в сторону движения (рис.7.3).
Средняя скорость на пути Δ S определяется как:
где Δ S – пройденный путь, Δ t – затраченное время. За единицу скорости принимают 1 м/с. Иногда скорость измеряют в км/ч, 1км/ч = 1000 м/3600 с = 0, 278 м/с. Если точка или тело за равные промежутки времени проходят равные расстояния и скорость движения не изменяется, то такое движение называется равномерным. При этом скорость движения постоянна v = const. Если точка за равные промежутки времени проходит неравные пути, то движение называют неравномерным. В этом случае скорость — величина переменная и зависит от времени v = f(t). Векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости по величине и направлению, называется ускорением точки. Скорость точки при перемещении из точки М 1в точку М 2меняется по величине и направлению. Среднее значение ускорения за этот промежуток времени За единицу ускорения принимают 1 м/с2.
При ускорении его направление совпадает с направлением скорости, а при замедлении оно направлено противоположно направлению вектора скорости.
Рис. 7.4
Быстрота изменения направления скорости характеризуется нормальным (центростремительным) ускорением, которое определяется по формуле:
где R – радиус кривизны траектории в данный момент времени. Нормальное ускорение всегда направлено перпендикулярно скорости к центру кривизны дуги точка О рис. 7.4. Значение полного ускорения определяется как
Виды движения точки можно рассматривать как: 1. равномерное прямолинейное ( 2. равномерное криволинейное ( 3. неравномерное прямолинейное ( 4. неравномерное криволинейное (
|