Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Наиболее часто использующихся в социологии
|
|
| Тип шкалы | Отвечающие типу шкалы допустимые преобразования и их определение |
| Номинальная | Взаимно-однозначные (x = y) = (f(x) = f(y)) |
| Порядковая | Монотонно возрастающие (x < y) = (f(x) < f(y)) |
| Интервальная | Положительные линейные f(x) = ах+ b; a, b - произвольные действительные числа, а > 0 |
| Шкала разностей | Преобразования сдвига f(x) = x + b |
| Шкала отношений | Преобразования подобия f(x) = ax, a > 0 |
| Абсолютная | Тождественное f(x) = х |
Перейдем к вопросу о сравнении введенных типов шкал.
Назовем тип одной шкалы болеевысоким, чем тип другой, если совокупность допустимых преобразований первой шкалы включается в совокупность допустимых преобразований второй. Смысл такого определения ясен: принадлежащими к более высокому типу мы считаем такие шкалы, для которых соответствующие шкальные значения являются более устойчивыми, меньше могут " болтаться", т.е. больше похожи на настоящие числа. Ясно, что к более устойчивым шкалам можно применять большее количество математических методов.
Если принять это определение, то между всеми типами шкал можно установить соответствующее отношение порядка. Но это отношение будет частичным. Нетрудно видеть, что несравнимыми оказываются шкалы отношений и шкалы разностей: ни одна из соответствующих совокупностей допустимых преобразований не включается в другую.
Частично упорядоченное множество можно изобразить в виде математической решетки. Мы не будем строго определять это по-
нятие. Надеемся, что читателю будет примерно ясно, о чем идет речь, если мы скажем, что в нашем случае эта решетка будет иметь вид, изображенный на рис. 13.1 (более высокому типу шкал отвечает более высоко расположенный прямоугольник).
Рис. 13.1. Частично упорядоченное множество типов шкал,