Работа электростатического поля при перемещении заряда.

Работа при перемещении заряда Q₀ из точки 1 в точку 2 находится (рис. 1.13) из определения работы электростатического поля и закона Кулона , тогда

(1.14)

Рис. 1.13

Работа сил поля при перемещении заряда Q₀ из точки 1 в точку 2 может быть записана также в виде

(1.16)

Работа электростатического поля не зависит от траектории движения, а определяется только положениями начальной 1 и конечной 2 точек. Следовательно, электростатическое поле точечного заряда является потенциальным, а электростатические силы – консервативными.

2. 4. Циркуляция вектора напряженности электростатического поля .

Если в качестве заряда, переносимого в электростатическом поле, взять единичный точечный положительный заряд, то элементарная работа сил поля на пути равна , где - проекция вектора Е на направление элементарного перемещения.

(1.15)

Интеграл называется циркуляцией вектора напряженности. Циркуляция вектора напряженности электростатического поля вдоль любого замкнутого контура равна нулю. Силовое поле, обладающее таким свойством, называется потенциальным. Из обращения в нуль циркуляции вектора следует, что линии напряженности электростатического поля не могут быть замкнутыми, они начинаются и кончаются на зарядах (соответственно на положительных или отрицательных) или же уходят в бесконечность.

Работа электростатического поля, совершаемая при перемещении электрического заряда во внешнем электростатическом поле по любому замкнутому пути , равна нулю, т. е.