Распределение нагрузки в системе с ГЭС

Регулировать нагрузку ГЭС в системе можно только, если имеется водохранилище с возможностью менять его уровень, называемый горизонтом верхнего бьефа (ГВБ). При этом появляется возможность экономить воду в отдельные часы, наполняя водохранилище, и использовать её в другие часы. Отрезок времени от начала сброса воды, последующего наполнения и начала нового сброса, называют циклом регулирования (рис.1.31). В зависимости от объемов водохранилища ГЭС могут иметь циклы от суток до нескольких лет.

Критерием оптимизации режима в системе с ГЭС является минимум расхода топлива на ТЭС за цикл регулирования t. При этом учитываются условия баланса мощности для каждой ступени графика и располагаемые объемы воды для каждой ГЭС, определяемые прогнозом приточности.

Составим математическую модель для суточного цикла регулирования в системе, где работают m ГЭС и n ТЭС, а суммарная нагрузка системы задана графиком с интервалом час.

При условии, что все ТЭС работают на одном топливе запишем целевую функцию:

.

Условие баланса для каждой ступени t = 1, …, 24:

,

где – мощность i-ой ТЭС в час t,

– мощность j-ой ГЭС в час t,

– расходная характеристика ТЭС.

Для каждой ГЭС условие по балансу воды:

,

где – расходная характеристика ГЭС,

– заданный среднесуточный расхода воды в м³/с.

Запишем функцию Лагранжа:

;

условия минимума которой, определяемые для каждого часа, имеют вид

– для ТЭС;

– для ГЭС.

Производные по l_t и l_j определяют условия баланса в форме равенств.

Выделив для каждого часа множитель l_t получим следующее условие оптимальности

;

где – удельный прирост расхода воды в .

Множитель Лагранжа l_j остается постоянным для каждой ГЭС и позволяет

оценить взаимосвязь приростов расходов воды и топлива. Единицу измерения его можно найти из соотношения , что дает т у.т./м³/с.

Полученное значение l показывает, на сколько изменится расход топлива на ТЭС при изменении расхода воды на ГЭС на 1 , и называется удельной экономией или ценой воды. Показатель l_j – для каждой ГЭС не должен меняться внутри цикла, хотя для разных ГЭС он разный.

Предположим для двух ступеней это условие нарушено и .

В этом случае при t = 1 можно увеличить расход воды на DQ, что позволит уменьшить расход топлива на ТЭС на . Нарушенный баланс воды можно восстановить за счет снижения расхода при t = 2 на DQ, что увеличит расход топлива на . Поскольку , то получается реальная экономия . При одинаковых значениях

экономии не будет, что является признаком оптимального режима.