Матричный метод решения СЛАУ

Рассмотрим СЛАУ, в которой число уравнений совпадает с числом неизвестных, и запишем ее в виде . Если определитель основной матрицы этой системы отличен от 0, то существует обратная матрица , причем . Умножим обе части равенства слева на и получим равенство . Так как первые 2 сомножителя в левой части этого уравнения равны единичной матрице и тем самым сокращаются, то мы приходим к формуле

. (2)

В качестве примера решения системы матричным методом можно рассматривать пример 2 из предыдущей лекции.

Заметим, что рассмотренные методы – Крамера и матричный не являются универсальными методами. Их можно применять только в том случае, когда число уравнений и число неизвестных совпадают, и определитель основной матрицы не равен 0.